↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 394.07 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.11 m ↓ |
↑ 394.11 m ↓ |
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N 49 |
← 394.10 m → 155 314 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488227844238281 y=0.339927673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488227844238281 × 216)
floor (0.488227844238281 × 65536)
floor (31996.5)tx = 31996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339927673339844 × 216)
floor (0.339927673339844 × 65536)
floor (22277.5)ty = 22277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31996 / 22277 ti = "16/31996/22277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31996/22277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31996 ÷ 216
31996 ÷ 65536x = 0.48822021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22277 ÷ 216
22277 ÷ 65536y = 0.339920043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48822021484375 × 2 - 1) × π
-0.0235595703125 × 3.1415926535Λ = -0.07401457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339920043945312 × 2 - 1) × π
0.320159912109375 × 3.1415926535Φ = 1.00581202782802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07401457} λ = -0.07401457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00581202782802))-π/2
2×atan(2.73412655849394)-π/2
2×1.22016199344288-π/2
2.44032398688576-1.57079632675φ = 0.86952766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07401457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.240722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86952766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.820265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31996 KachelY 22277 -0.07401457 0.86952766 -4.240722 49.820265 Oben rechts KachelX + 1 31997 KachelY 22277 -0.07391870 0.86952766 -4.235230 49.820265 Unten links KachelX 31996 KachelY + 1 22278 -0.07401457 0.86946580 -4.240722 49.816721 Unten rechts KachelX + 1 31997 KachelY + 1 22278 -0.07391870 0.86946580 -4.235230 49.816721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86952766-0.86946580) × R
6.18600000000802e-05 × 6371000dl = 394.110060000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86952766-0.86946580) × R
6.18600000000802e-05 × 6371000dr = 394.110060000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07401457--0.07391870) × cos(0.86952766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645187498424655 × 6371000do = 394.072633394665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07401457--0.07391870) × cos(0.86946580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645234759731783 × 6371000du = 394.101500023053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86952766)-sin(0.86946580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645187498424655-0.645234759731783)× R²
abs(-0.07391870--0.07401457)×4.72613071280659e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72613071280659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72613071280659e-05× 40589641000000 ar = 155313.677555593m²