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← | N 49 |
← 397 m → | N 49 |
→ |
↑ 396.98 m ↓ |
↑ 396.98 m ↓ |
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N 49 |
← 397.03 m → 157 607 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488212585449219 y=0.341453552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488212585449219 × 216)
floor (0.488212585449219 × 65536)
floor (31995.5)tx = 31995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341453552246094 × 216)
floor (0.341453552246094 × 65536)
floor (22377.5)ty = 22377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31995 / 22377 ti = "16/31995/22377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31995/22377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31995 ÷ 216
31995 ÷ 65536x = 0.488204956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22377 ÷ 216
22377 ÷ 65536y = 0.341445922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488204956054688 × 2 - 1) × π
-0.023590087890625 × 3.1415926535Λ = -0.07411045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341445922851562 × 2 - 1) × π
0.317108154296875 × 3.1415926535Φ = 0.996224647904007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07411045} λ = -0.07411045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996224647904007))-π/2
2×atan(2.70803870532518)-π/2
2×1.21705782933264-π/2
2.43411565866528-1.57079632675φ = 0.86331933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07411045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.246216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86331933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.464554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31995 KachelY 22377 -0.07411045 0.86331933 -4.246216 49.464554 Oben rechts KachelX + 1 31996 KachelY 22377 -0.07401457 0.86331933 -4.240722 49.464554 Unten links KachelX 31995 KachelY + 1 22378 -0.07411045 0.86325702 -4.246216 49.460984 Unten rechts KachelX + 1 31996 KachelY + 1 22378 -0.07401457 0.86325702 -4.240722 49.460984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86331933-0.86325702) × R
6.23100000000099e-05 × 6371000dl = 396.977010000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86331933-0.86325702) × R
6.23100000000099e-05 × 6371000dr = 396.977010000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07411045--0.07401457) × cos(0.86331933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.649918348970146 × 6371000do = 397.003585347539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07411045--0.07401457) × cos(0.86325702) × R
9.58799999999926e-05 × 0.649965703560135 × 6371000du = 397.032511968919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86331933)-sin(0.86325702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649918348970146-0.649965703560135)× R²
abs(-0.07401457--0.07411045)×4.73545899890571e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.73545899890571e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.73545899890571e-05× 40589641000000 ar = 157607.037923389m²