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← | N 49 |
← 394.26 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.24 m ↓ |
↑ 394.24 m ↓ |
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N 49 |
← 394.29 m → 155 437 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488090515136719 y=0.340003967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488090515136719 × 216)
floor (0.488090515136719 × 65536)
floor (31987.5)tx = 31987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340003967285156 × 216)
floor (0.340003967285156 × 65536)
floor (22282.5)ty = 22282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31987 / 22282 ti = "16/31987/22282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31987/22282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31987 ÷ 216
31987 ÷ 65536x = 0.488082885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22282 ÷ 216
22282 ÷ 65536y = 0.339996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488082885742188 × 2 - 1) × π
-0.023834228515625 × 3.1415926535Λ = -0.07487744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339996337890625 × 2 - 1) × π
0.32000732421875 × 3.1415926535Φ = 1.00533265883182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07487744} λ = -0.07487744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00533265883182))-π/2
2×atan(2.73281621708372)-π/2
2×1.22000732368149-π/2
2.44001464736297-1.57079632675φ = 0.86921832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07487744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.290161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86921832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.802541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31987 KachelY 22282 -0.07487744 0.86921832 -4.290161 49.802541 Oben rechts KachelX + 1 31988 KachelY 22282 -0.07478156 0.86921832 -4.284668 49.802541 Unten links KachelX 31987 KachelY + 1 22283 -0.07487744 0.86915644 -4.290161 49.798996 Unten rechts KachelX + 1 31988 KachelY + 1 22283 -0.07478156 0.86915644 -4.284668 49.798996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86921832-0.86915644) × R
6.18799999999586e-05 × 6371000dl = 394.237479999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86921832-0.86915644) × R
6.18799999999586e-05 × 6371000dr = 394.237479999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07487744--0.07478156) × cos(0.86921832) × R
9.58800000000065e-05 × 0.645423810820535 × 6371000do = 394.258090066991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07487744--0.07478156) × cos(0.86915644) × R
9.58800000000065e-05 × 0.645471075054483 × 6371000du = 394.286961494249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86921832)-sin(0.86915644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645423810820535-0.645471075054483)× R²
abs(-0.07478156--0.07487744)×4.72642339479634e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.72642339479634e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.72642339479634e-05× 40589641000000 ar = 155437.007046314m²