↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.88 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.94 m ↓ |
↑ 404.94 m ↓ |
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N 48 |
← 404.91 m → 163 958 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487922668457031 y=0.345619201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487922668457031 × 216)
floor (0.487922668457031 × 65536)
floor (31976.5)tx = 31976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345619201660156 × 216)
floor (0.345619201660156 × 65536)
floor (22650.5)ty = 22650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31976 / 22650 ti = "16/31976/22650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31976/22650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31976 ÷ 216
31976 ÷ 65536x = 0.4879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22650 ÷ 216
22650 ÷ 65536y = 0.345611572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4879150390625 × 2 - 1) × π
-0.024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.07593205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345611572265625 × 2 - 1) × π
0.30877685546875 × 3.1415926535Φ = 0.970051100711456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07593205} λ = -0.07593205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970051100711456))-π/2
2×atan(2.63807926363708)-π/2
2×1.20846775778906-π/2
2.41693551557812-1.57079632675φ = 0.84613919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07593205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84613919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.480204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31976 KachelY 22650 -0.07593205 0.84613919 -4.350586 48.480204 Oben rechts KachelX + 1 31977 KachelY 22650 -0.07583618 0.84613919 -4.345093 48.480204 Unten links KachelX 31976 KachelY + 1 22651 -0.07593205 0.84607563 -4.350586 48.476563 Unten rechts KachelX + 1 31977 KachelY + 1 22651 -0.07583618 0.84607563 -4.345093 48.476563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84613919-0.84607563) × R
6.35600000000736e-05 × 6371000dl = 404.940760000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84613919-0.84607563) × R
6.35600000000736e-05 × 6371000dr = 404.940760000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07593205--0.07583618) × cos(0.84613919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662878770780042 × 6371000do = 404.878246185074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07593205--0.07583618) × cos(0.84607563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662926358512804 × 6371000du = 404.907312190247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84613919)-sin(0.84607563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662878770780042-0.662926358512804)× R²
abs(-0.07583618--0.07593205)×4.75877327614782e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75877327614782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75877327614782e-05× 40589641000000 ar = 163957.589778064m²