↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.82 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.88 m ↓ |
↑ 404.88 m ↓ |
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N 48 |
← 404.85 m → 163 908 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487922668457031 y=0.345588684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487922668457031 × 216)
floor (0.487922668457031 × 65536)
floor (31976.5)tx = 31976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345588684082031 × 216)
floor (0.345588684082031 × 65536)
floor (22648.5)ty = 22648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31976 / 22648 ti = "16/31976/22648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31976/22648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31976 ÷ 216
31976 ÷ 65536x = 0.4879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22648 ÷ 216
22648 ÷ 65536y = 0.3455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4879150390625 × 2 - 1) × π
-0.024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.07593205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3455810546875 × 2 - 1) × π
0.308837890625 × 3.1415926535Φ = 0.970242848309937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07593205} λ = -0.07593205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.970242848309937))-π/2
2×atan(2.6385851575009)-π/2
2×1.20853130593336-π/2
2.41706261186673-1.57079632675φ = 0.84626629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07593205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84626629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.487487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31976 KachelY 22648 -0.07593205 0.84626629 -4.350586 48.487487 Oben rechts KachelX + 1 31977 KachelY 22648 -0.07583618 0.84626629 -4.345093 48.487487 Unten links KachelX 31976 KachelY + 1 22649 -0.07593205 0.84620274 -4.350586 48.483846 Unten rechts KachelX + 1 31977 KachelY + 1 22649 -0.07583618 0.84620274 -4.345093 48.483846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84626629-0.84620274) × R
6.35500000000233e-05 × 6371000dl = 404.877050000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84626629-0.84620274) × R
6.35500000000233e-05 × 6371000dr = 404.877050000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07593205--0.07583618) × cos(0.84626629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662783602257093 × 6371000do = 404.820118415168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07593205--0.07583618) × cos(0.84620274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662831187857023 × 6371000du = 404.849183117634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84626629)-sin(0.84620274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662783602257093-0.662831187857023)× R²
abs(-0.07583618--0.07593205)×4.75855999308994e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75855999308994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75855999308994e-05× 40589641000000 ar = 163908.25919529m²