↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.19 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.18 m ↓ |
↑ 404.18 m ↓ |
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N 48 |
← 404.22 m → 163 371 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487770080566406 y=0.345237731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487770080566406 × 216)
floor (0.487770080566406 × 65536)
floor (31966.5)tx = 31966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345237731933594 × 216)
floor (0.345237731933594 × 65536)
floor (22625.5)ty = 22625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31966 / 22625 ti = "16/31966/22625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31966/22625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31966 ÷ 216
31966 ÷ 65536x = 0.487762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22625 ÷ 216
22625 ÷ 65536y = 0.345230102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487762451171875 × 2 - 1) × π
-0.02447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.07689079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345230102539062 × 2 - 1) × π
0.309539794921875 × 3.1415926535Φ = 0.972447945692459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07689079} λ = -0.07689079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972447945692459))-π/2
2×atan(2.64440991444319)-π/2
2×1.2092614538944-π/2
2.4185229077888-1.57079632675φ = 0.84772658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07689079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.405518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84772658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.571155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31966 KachelY 22625 -0.07689079 0.84772658 -4.405518 48.571155 Oben rechts KachelX + 1 31967 KachelY 22625 -0.07679491 0.84772658 -4.400024 48.571155 Unten links KachelX 31966 KachelY + 1 22626 -0.07689079 0.84766314 -4.405518 48.567520 Unten rechts KachelX + 1 31967 KachelY + 1 22626 -0.07679491 0.84766314 -4.400024 48.567520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84772658-0.84766314) × R
6.34400000000257e-05 × 6371000dl = 404.176240000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84772658-0.84766314) × R
6.34400000000257e-05 × 6371000dr = 404.176240000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07689079--0.07679491) × cos(0.84772658) × R
9.58800000000065e-05 × 0.661689414771961 × 6371000do = 404.193958313814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07689079--0.07679491) × cos(0.84766314) × R
9.58800000000065e-05 × 0.661736979359643 × 6371000du = 404.223013212595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84772658)-sin(0.84766314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661689414771961-0.661736979359643)× R²
abs(-0.07679491--0.07689079)×4.75645876825137e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.75645876825137e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.75645876825137e-05× 40589641000000 ar = 163371.46600674m²