↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.43 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.43 m ↓ |
↑ 404.43 m ↓ |
|||
N 48 |
← 404.46 m → 163 568 m² |
N 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487724304199219 y=0.345359802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487724304199219 × 216)
floor (0.487724304199219 × 65536)
floor (31963.5)tx = 31963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345359802246094 × 216)
floor (0.345359802246094 × 65536)
floor (22633.5)ty = 22633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31963 / 22633 ti = "16/31963/22633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31963/22633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31963 ÷ 216
31963 ÷ 65536x = 0.487716674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22633 ÷ 216
22633 ÷ 65536y = 0.345352172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.487716674804688 × 2 - 1) × π
-0.024566650390625 × 3.1415926535Λ = -0.07717841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345352172851562 × 2 - 1) × π
0.309295654296875 × 3.1415926535Φ = 0.971680955298538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07717841} λ = -0.07717841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971680955298538))-π/2
2×atan(2.64238245506155)-π/2
2×1.20900762621547-π/2
2.41801525243094-1.57079632675φ = 0.84721893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07717841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.421997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84721893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.542069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31963 KachelY 22633 -0.07717841 0.84721893 -4.421997 48.542069 Oben rechts KachelX + 1 31964 KachelY 22633 -0.07708253 0.84721893 -4.416504 48.542069 Unten links KachelX 31963 KachelY + 1 22634 -0.07717841 0.84715545 -4.421997 48.538432 Unten rechts KachelX + 1 31964 KachelY + 1 22634 -0.07708253 0.84715545 -4.416504 48.538432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84721893-0.84715545) × R
6.34800000000046e-05 × 6371000dl = 404.43108000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84721893-0.84715545) × R
6.34800000000046e-05 × 6371000dr = 404.43108000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07717841--0.07708253) × cos(0.84721893) × R
9.58800000000065e-05 × 0.662069954319204 × 6371000do = 404.426411459446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07717841--0.07708253) × cos(0.84715545) × R
9.58800000000065e-05 × 0.662117527566077 × 6371000du = 404.455471647707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84721893)-sin(0.84715545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662069954319204-0.662117527566077)× R²
abs(-0.07708253--0.07717841)×4.75732468728784e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.75732468728784e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.75732468728784e-05× 40589641000000 ar = 163568.486843521m²