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← | N 48 |
← 404.21 m → | N 48 |
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↑ 404.24 m ↓ |
↑ 404.24 m ↓ |
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N 48 |
← 404.24 m → 163 404 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487678527832031 y=0.345268249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487678527832031 × 216)
floor (0.487678527832031 × 65536)
floor (31960.5)tx = 31960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345268249511719 × 216)
floor (0.345268249511719 × 65536)
floor (22627.5)ty = 22627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31960 / 22627 ti = "16/31960/22627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31960/22627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31960 ÷ 216
31960 ÷ 65536x = 0.4876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22627 ÷ 216
22627 ÷ 65536y = 0.345260620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4876708984375 × 2 - 1) × π
-0.024658203125 × 3.1415926535Λ = -0.07746603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345260620117188 × 2 - 1) × π
0.309478759765625 × 3.1415926535Φ = 0.972256198093979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07746603} λ = -0.07746603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972256198093979))-π/2
2×atan(2.64390290380329)-π/2
2×1.20919801065608-π/2
2.41839602131216-1.57079632675φ = 0.84759969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07746603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.438477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84759969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.563885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31960 KachelY 22627 -0.07746603 0.84759969 -4.438477 48.563885 Oben rechts KachelX + 1 31961 KachelY 22627 -0.07737016 0.84759969 -4.432984 48.563885 Unten links KachelX 31960 KachelY + 1 22628 -0.07746603 0.84753624 -4.438477 48.560250 Unten rechts KachelX + 1 31961 KachelY + 1 22628 -0.07737016 0.84753624 -4.432984 48.560250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84759969-0.84753624) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dl = 404.239949999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84759969-0.84753624) × R
6.34499999999649e-05 × 6371000dr = 404.239949999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07746603--0.07737016) × cos(0.84759969) × R
9.58700000000118e-05 × 0.661784548781018 × 6371000do = 404.209908770464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07746603--0.07737016) × cos(0.84753624) × R
9.58700000000118e-05 × 0.661832115538112 × 6371000du = 404.238961963955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84759969)-sin(0.84753624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661784548781018-0.661832115538112)× R²
abs(-0.07737016--0.07746603)×4.75667570943861e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.75667570943861e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.75667570943861e-05× 40589641000000 ar = 163403.665596287m²