↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.31 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.30 m ↓ |
↑ 404.30 m ↓ |
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N 48 |
← 404.34 m → 163 470 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487495422363281 y=0.345298767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487495422363281 × 216)
floor (0.487495422363281 × 65536)
floor (31948.5)tx = 31948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345298767089844 × 216)
floor (0.345298767089844 × 65536)
floor (22629.5)ty = 22629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31948 / 22629 ti = "16/31948/22629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31948/22629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31948 ÷ 216
31948 ÷ 65536x = 0.48748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22629 ÷ 216
22629 ÷ 65536y = 0.345291137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48748779296875 × 2 - 1) × π
-0.0250244140625 × 3.1415926535Λ = -0.07861652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345291137695312 × 2 - 1) × π
0.309417724609375 × 3.1415926535Φ = 0.972064450495499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07861652} λ = -0.07861652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972064450495499))-π/2
2×atan(2.64339599037214)-π/2
2×1.20913455829701-π/2
2.41826911659403-1.57079632675φ = 0.84747279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07861652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84747279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.556614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31948 KachelY 22629 -0.07861652 0.84747279 -4.504395 48.556614 Oben rechts KachelX + 1 31949 KachelY 22629 -0.07852064 0.84747279 -4.498901 48.556614 Unten links KachelX 31948 KachelY + 1 22630 -0.07861652 0.84740933 -4.504395 48.552978 Unten rechts KachelX + 1 31949 KachelY + 1 22630 -0.07852064 0.84740933 -4.498901 48.552978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84747279-0.84740933) × R
6.34600000000152e-05 × 6371000dl = 404.303660000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84747279-0.84740933) × R
6.34600000000152e-05 × 6371000dr = 404.303660000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07861652--0.07852064) × cos(0.84747279) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661879679630735 × 6371000do = 404.310181884329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07861652--0.07852064) × cos(0.84740933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661927248554375 × 6371000du = 404.339239431737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84747279)-sin(0.84740933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661879679630735-0.661927248554375)× R²
abs(-0.07852064--0.07861652)×4.75689236406618e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.75689236406618e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.75689236406618e-05× 40589641000000 ar = 163469.960402679m²