↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.34 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.39 m ↓ |
↑ 405.39 m ↓ |
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N 48 |
← 405.37 m → 164 327 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487434387207031 y=0.345863342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487434387207031 × 216)
floor (0.487434387207031 × 65536)
floor (31944.5)tx = 31944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345863342285156 × 216)
floor (0.345863342285156 × 65536)
floor (22666.5)ty = 22666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31944 / 22666 ti = "16/31944/22666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31944/22666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31944 ÷ 216
31944 ÷ 65536x = 0.4874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22666 ÷ 216
22666 ÷ 65536y = 0.345855712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4874267578125 × 2 - 1) × π
-0.025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.07900001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345855712890625 × 2 - 1) × π
0.30828857421875 × 3.1415926535Φ = 0.968517119923615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07900001} λ = -0.07900001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.968517119923615))-π/2
2×atan(2.63403560297167)-π/2
2×1.20795904414539-π/2
2.41591808829078-1.57079632675φ = 0.84512176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07900001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84512176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.421910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31944 KachelY 22666 -0.07900001 0.84512176 -4.526367 48.421910 Oben rechts KachelX + 1 31945 KachelY 22666 -0.07890414 0.84512176 -4.520874 48.421910 Unten links KachelX 31944 KachelY + 1 22667 -0.07900001 0.84505813 -4.526367 48.418264 Unten rechts KachelX + 1 31945 KachelY + 1 22667 -0.07890414 0.84505813 -4.520874 48.418264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84512176-0.84505813) × R
6.36300000000922e-05 × 6371000dl = 405.386730000588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84512176-0.84505813) × R
6.36300000000922e-05 × 6371000dr = 405.386730000588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07900001--0.07890414) × cos(0.84512176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663640204604425 × 6371000do = 405.343320652671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07900001--0.07890414) × cos(0.84505813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663687801804759 × 6371000du = 405.372392440522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84512176)-sin(0.84505813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663640204604425-0.663687801804759)× R²
abs(-0.07890414--0.07900001)×4.7597200334315e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7597200334315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7597200334315e-05× 40589641000000 ar = 164326.696000772m²