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← | N 48 |
← 405.68 m → | N 48 |
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↑ 405.71 m ↓ |
↑ 405.71 m ↓ |
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N 48 |
← 405.71 m → 164 591 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.487373352050781 y=0.346015930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.487373352050781 × 216)
floor (0.487373352050781 × 65536)
floor (31940.5)tx = 31940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346015930175781 × 216)
floor (0.346015930175781 × 65536)
floor (22676.5)ty = 22676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31940 / 22676 ti = "16/31940/22676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31940/22676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31940 ÷ 216
31940 ÷ 65536x = 0.48736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22676 ÷ 216
22676 ÷ 65536y = 0.34600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48736572265625 × 2 - 1) × π
-0.0252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.07938351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34600830078125 × 2 - 1) × π
0.3079833984375 × 3.1415926535Φ = 0.967558381931213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07938351} λ = -0.07938351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967558381931213))-π/2
2×atan(2.63151146315348)-π/2
2×1.20764080152278-π/2
2.41528160304556-1.57079632675φ = 0.84448528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07938351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.548340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84448528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.385442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31940 KachelY 22676 -0.07938351 0.84448528 -4.548340 48.385442 Oben rechts KachelX + 1 31941 KachelY 22676 -0.07928763 0.84448528 -4.542847 48.385442 Unten links KachelX 31940 KachelY + 1 22677 -0.07938351 0.84442160 -4.548340 48.381794 Unten rechts KachelX + 1 31941 KachelY + 1 22677 -0.07928763 0.84442160 -4.542847 48.381794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84448528-0.84442160) × R
6.36800000000104e-05 × 6371000dl = 405.705280000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84448528-0.84442160) × R
6.36800000000104e-05 × 6371000dr = 405.705280000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07938351--0.07928763) × cos(0.84448528) × R
9.58800000000065e-05 × 0.664116190237372 × 6371000do = 405.676357698488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07938351--0.07928763) × cos(0.84442160) × R
9.58800000000065e-05 × 0.664163797929546 × 6371000du = 405.705438927711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84448528)-sin(0.84442160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664116190237372-0.664163797929546)× R²
abs(-0.07928763--0.07938351)×4.76076921740454e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.76076921740454e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.76076921740454e-05× 40589641000000 ar = 164590.939549295m²