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← | N 47 |
← 414.18 m → | N 47 |
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↑ 414.18 m ↓ |
↑ 414.18 m ↓ |
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N 47 |
← 414.21 m → 171 552 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485725402832031 y=0.350471496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485725402832031 × 216)
floor (0.485725402832031 × 65536)
floor (31832.5)tx = 31832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350471496582031 × 216)
floor (0.350471496582031 × 65536)
floor (22968.5)ty = 22968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31832 / 22968 ti = "16/31832/22968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31832/22968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31832 ÷ 216
31832 ÷ 65536x = 0.4857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22968 ÷ 216
22968 ÷ 65536y = 0.3504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4857177734375 × 2 - 1) × π
-0.028564453125 × 3.1415926535Λ = -0.08973788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3504638671875 × 2 - 1) × π
0.299072265625 × 3.1415926535Φ = 0.939563232553101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08973788} λ = -0.08973788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.939563232553101))-π/2
2×atan(2.55886354592399)-π/2
2×1.19824737016932-π/2
2.39649474033865-1.57079632675φ = 0.82569841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08973788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.141602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82569841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.309034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31832 KachelY 22968 -0.08973788 0.82569841 -5.141602 47.309034 Oben rechts KachelX + 1 31833 KachelY 22968 -0.08964200 0.82569841 -5.136108 47.309034 Unten links KachelX 31832 KachelY + 1 22969 -0.08973788 0.82563340 -5.141602 47.305309 Unten rechts KachelX + 1 31833 KachelY + 1 22969 -0.08964200 0.82563340 -5.136108 47.305309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82569841-0.82563340) × R
6.5010000000032e-05 × 6371000dl = 414.178710000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82569841-0.82563340) × R
6.5010000000032e-05 × 6371000dr = 414.178710000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08973788--0.08964200) × cos(0.82569841) × R
9.58800000000065e-05 × 0.678043784656874 × 6371000do = 414.184049362481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08973788--0.08964200) × cos(0.82563340) × R
9.58800000000065e-05 × 0.678091566972659 × 6371000du = 414.213237260796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82569841)-sin(0.82563340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678043784656874-0.678091566972659)× R²
abs(-0.08964200--0.08973788)×4.7782315785283e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.7782315785283e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.7782315785283e-05× 40589641000000 ar = 171552.259831175m²