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← | N 47 |
← 414.51 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.50 m ↓ |
↑ 414.50 m ↓ |
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N 47 |
← 414.53 m → 171 817 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485435485839844 y=0.350639343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485435485839844 × 216)
floor (0.485435485839844 × 65536)
floor (31813.5)tx = 31813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350639343261719 × 216)
floor (0.350639343261719 × 65536)
floor (22979.5)ty = 22979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31813 / 22979 ti = "16/31813/22979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31813/22979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31813 ÷ 216
31813 ÷ 65536x = 0.485427856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22979 ÷ 216
22979 ÷ 65536y = 0.350631713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485427856445312 × 2 - 1) × π
-0.029144287109375 × 3.1415926535Λ = -0.09155948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350631713867188 × 2 - 1) × π
0.298736572265625 × 3.1415926535Φ = 0.938508620761459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09155948} λ = -0.09155948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.938508620761459))-π/2
2×atan(2.55616636074689)-π/2
2×1.1978896951057-π/2
2.39577939021139-1.57079632675φ = 0.82498306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09155948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.245972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82498306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.268048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31813 KachelY 22979 -0.09155948 0.82498306 -5.245972 47.268048 Oben rechts KachelX + 1 31814 KachelY 22979 -0.09146360 0.82498306 -5.240478 47.268048 Unten links KachelX 31813 KachelY + 1 22980 -0.09155948 0.82491800 -5.245972 47.264320 Unten rechts KachelX + 1 31814 KachelY + 1 22980 -0.09146360 0.82491800 -5.240478 47.264320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82498306-0.82491800) × R
6.50599999999502e-05 × 6371000dl = 414.497259999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82498306-0.82491800) × R
6.50599999999502e-05 × 6371000dr = 414.497259999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09155948--0.09146360) × cos(0.82498306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.67856940876591 × 6371000do = 414.505127627349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09155948--0.09146360) × cos(0.82491800) × R
9.58799999999926e-05 × 0.678617196260608 × 6371000du = 414.534318689211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82498306)-sin(0.82491800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67856940876591-0.678617196260608)× R²
abs(-0.09146360--0.09155948)×4.77874946980261e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77874946980261e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77874946980261e-05× 40589641000000 ar = 171817.289525189m²