↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 410.71 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.67 m ↓ |
↑ 410.67 m ↓ |
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N 47 |
← 410.74 m → 168 675 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485359191894531 y=0.348655700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485359191894531 × 216)
floor (0.485359191894531 × 65536)
floor (31808.5)tx = 31808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348655700683594 × 216)
floor (0.348655700683594 × 65536)
floor (22849.5)ty = 22849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31808 / 22849 ti = "16/31808/22849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31808/22849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31808 ÷ 216
31808 ÷ 65536x = 0.4853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22849 ÷ 216
22849 ÷ 65536y = 0.348648071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4853515625 × 2 - 1) × π
-0.029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09203885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348648071289062 × 2 - 1) × π
0.302703857421875 × 3.1415926535Φ = 0.950972214662674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09203885} λ = -0.09203885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.950972214662674))-π/2
2×atan(2.5882247465643)-π/2
2×1.20209905413517-π/2
2.40419810827034-1.57079632675φ = 0.83340178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09203885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.273438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83340178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.750405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31808 KachelY 22849 -0.09203885 0.83340178 -5.273438 47.750405 Oben rechts KachelX + 1 31809 KachelY 22849 -0.09194297 0.83340178 -5.267944 47.750405 Unten links KachelX 31808 KachelY + 1 22850 -0.09203885 0.83333732 -5.273438 47.746711 Unten rechts KachelX + 1 31809 KachelY + 1 22850 -0.09194297 0.83333732 -5.267944 47.746711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83340178-0.83333732) × R
6.44599999999329e-05 × 6371000dl = 410.674659999573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83340178-0.83333732) × R
6.44599999999329e-05 × 6371000dr = 410.674659999573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09203885--0.09194297) × cos(0.83340178) × R
9.58800000000065e-05 × 0.672361579869644 × 6371000do = 410.713066158538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09203885--0.09194297) × cos(0.83333732) × R
9.58800000000065e-05 × 0.672409293239325 × 6371000du = 410.742211941024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83340178)-sin(0.83333732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672361579869644-0.672409293239325)× R²
abs(-0.09194297--0.09203885)×4.77133696814569e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.77133696814569e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.77133696814569e-05× 40589641000000 ar = 168675.433577935m²