↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.12 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
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N 5 |
← 608.13 m → 369 807 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485313415527344 y=0.484931945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485313415527344 × 216)
floor (0.485313415527344 × 65536)
floor (31805.5)tx = 31805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484931945800781 × 216)
floor (0.484931945800781 × 65536)
floor (31780.5)ty = 31780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31805 / 31780 ti = "16/31805/31780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31805/31780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31805 ÷ 216
31805 ÷ 65536x = 0.485305786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31780 ÷ 216
31780 ÷ 65536y = 0.48492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485305786132812 × 2 - 1) × π
-0.029388427734375 × 3.1415926535Λ = -0.09232647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48492431640625 × 2 - 1) × π
0.0301513671875 × 3.1415926535Φ = 0.094723313649231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09232647} λ = -0.09232647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.094723313649231))-π/2
2×atan(1.09935463661888)-π/2
2×0.832689153220124-π/2
1.66537830644025-1.57079632675φ = 0.09458198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09232647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.289917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09458198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.419148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31805 KachelY 31780 -0.09232647 0.09458198 -5.289917 5.419148 Oben rechts KachelX + 1 31806 KachelY 31780 -0.09223059 0.09458198 -5.284424 5.419148 Unten links KachelX 31805 KachelY + 1 31781 -0.09232647 0.09448653 -5.289917 5.413679 Unten rechts KachelX + 1 31806 KachelY + 1 31781 -0.09223059 0.09448653 -5.284424 5.413679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09458198-0.09448653) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dl = 608.11194999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09458198-0.09448653) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dr = 608.11194999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09232647--0.09223059) × cos(0.09458198) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995530457971326 × 6371000do = 608.121253636816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09232647--0.09223059) × cos(0.09448653) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995539467832183 × 6371000du = 608.126757323654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09458198)-sin(0.09448653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995530457971326-0.995539467832183)× R²
abs(-0.09223059--0.09232647)×9.00986085605737e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.00986085605737e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.00986085605737e-06× 40589641000000 ar = 369807.475095164m²