↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.27 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.30 m ↓ |
↑ 608.30 m ↓ |
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N 5 |
← 608.28 m → 370 016 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485267639160156 y=0.485542297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485267639160156 × 216)
floor (0.485267639160156 × 65536)
floor (31802.5)tx = 31802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485542297363281 × 216)
floor (0.485542297363281 × 65536)
floor (31820.5)ty = 31820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31802 / 31820 ti = "16/31802/31820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31802/31820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31802 ÷ 216
31802 ÷ 65536x = 0.485260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31820 ÷ 216
31820 ÷ 65536y = 0.48553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485260009765625 × 2 - 1) × π
-0.02947998046875 × 3.1415926535Λ = -0.09261409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48553466796875 × 2 - 1) × π
0.0289306640625 × 3.1415926535Φ = 0.0908883616796265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09261409} λ = -0.09261409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0908883616796265))-π/2
2×atan(1.09514673809134)-π/2
2×0.830779906391693-π/2
1.66155981278339-1.57079632675φ = 0.09076349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09261409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.306396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09076349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.200365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31802 KachelY 31820 -0.09261409 0.09076349 -5.306396 5.200365 Oben rechts KachelX + 1 31803 KachelY 31820 -0.09251822 0.09076349 -5.300904 5.200365 Unten links KachelX 31802 KachelY + 1 31821 -0.09261409 0.09066801 -5.306396 5.194894 Unten rechts KachelX + 1 31803 KachelY + 1 31821 -0.09251822 0.09066801 -5.300904 5.194894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09076349-0.09066801) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dl = 608.303080000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09076349-0.09066801) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dr = 608.303080000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09261409--0.09251822) × cos(0.09076349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995883821366268 × 6371000do = 608.273658431368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09261409--0.09251822) × cos(0.09066801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995892471031159 × 6371000du = 608.278941540898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09076349)-sin(0.09066801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995883821366268-0.995892471031159)× R²
abs(-0.09251822--0.09261409)×8.64966489066976e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.64966489066976e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.64966489066976e-06× 40589641000000 ar = 370016.347053689m²