↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.28 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.37 m ↓ |
↑ 608.37 m ↓ |
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N 5 |
← 608.29 m → 370 062 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485221862792969 y=0.485572814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485221862792969 × 216)
floor (0.485221862792969 × 65536)
floor (31799.5)tx = 31799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485572814941406 × 216)
floor (0.485572814941406 × 65536)
floor (31822.5)ty = 31822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31799 / 31822 ti = "16/31799/31822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31799/31822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31799 ÷ 216
31799 ÷ 65536x = 0.485214233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31822 ÷ 216
31822 ÷ 65536y = 0.485565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485214233398438 × 2 - 1) × π
-0.029571533203125 × 3.1415926535Λ = -0.09290171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485565185546875 × 2 - 1) × π
0.02886962890625 × 3.1415926535Φ = 0.0906966140811462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09290171} λ = -0.09290171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0906966140811462))-π/2
2×atan(1.09493676646575)-π/2
2×0.830684426396973-π/2
1.66136885279395-1.57079632675φ = 0.09057253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09290171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.322876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09057253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.189424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31799 KachelY 31822 -0.09290171 0.09057253 -5.322876 5.189424 Oben rechts KachelX + 1 31800 KachelY 31822 -0.09280584 0.09057253 -5.317383 5.189424 Unten links KachelX 31799 KachelY + 1 31823 -0.09290171 0.09047704 -5.322876 5.183953 Unten rechts KachelX + 1 31800 KachelY + 1 31823 -0.09280584 0.09047704 -5.317383 5.183953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09057253-0.09047704) × R
9.54900000000036e-05 × 6371000dl = 608.366790000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09057253-0.09047704) × R
9.54900000000036e-05 × 6371000dr = 608.366790000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09290171--0.09280584) × cos(0.09057253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995901111617065 × 6371000do = 608.284219105095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09290171--0.09280584) × cos(0.09047704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995909744027445 × 6371000du = 608.289491675781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09057253)-sin(0.09047704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995901111617065-0.995909744027445)× R²
abs(-0.09280584--0.09290171)×8.63241037973861e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.63241037973861e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.63241037973861e-06× 40589641000000 ar = 370061.521894242m²