↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.22 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.30 m ↓ |
↑ 608.30 m ↓ |
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N 5 |
← 608.23 m → 369 984 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485191345214844 y=0.485389709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485191345214844 × 216)
floor (0.485191345214844 × 65536)
floor (31797.5)tx = 31797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485389709472656 × 216)
floor (0.485389709472656 × 65536)
floor (31810.5)ty = 31810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31797 / 31810 ti = "16/31797/31810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31797/31810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31797 ÷ 216
31797 ÷ 65536x = 0.485183715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31810 ÷ 216
31810 ÷ 65536y = 0.485382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485183715820312 × 2 - 1) × π
-0.029632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.09309346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485382080078125 × 2 - 1) × π
0.02923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.0918470996720276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09309346} λ = -0.09309346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0918470996720276))-π/2
2×atan(1.09619720035498)-π/2
2×0.831257281405118-π/2
1.66251456281024-1.57079632675φ = 0.09171824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09309346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.333862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09171824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.255068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31797 KachelY 31810 -0.09309346 0.09171824 -5.333862 5.255068 Oben rechts KachelX + 1 31798 KachelY 31810 -0.09299759 0.09171824 -5.328369 5.255068 Unten links KachelX 31797 KachelY + 1 31811 -0.09309346 0.09162276 -5.333862 5.249597 Unten rechts KachelX + 1 31798 KachelY + 1 31811 -0.09299759 0.09162276 -5.328369 5.249597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09171824-0.09162276) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dl = 608.303080000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09171824-0.09162276) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dr = 608.303080000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09309346--0.09299759) × cos(0.09171824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995796829970095 × 6371000do = 608.22052515049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09309346--0.09299759) × cos(0.09162276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995805570415725 × 6371000du = 608.225863707785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09171824)-sin(0.09162276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995796829970095-0.995805570415725)× R²
abs(-0.09299759--0.09309346)×8.74044563003995e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.74044563003995e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.74044563003995e-06× 40589641000000 ar = 369984.042779835m²