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← | N 5 |
← 608.12 m → | N 5 |
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↑ 608.18 m ↓ |
↑ 608.18 m ↓ |
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N 5 |
← 608.12 m → 369 844 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485191345214844 y=0.485099792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485191345214844 × 216)
floor (0.485191345214844 × 65536)
floor (31797.5)tx = 31797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485099792480469 × 216)
floor (0.485099792480469 × 65536)
floor (31791.5)ty = 31791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31797 / 31791 ti = "16/31797/31791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31797/31791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31797 ÷ 216
31797 ÷ 65536x = 0.485183715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31791 ÷ 216
31791 ÷ 65536y = 0.485092163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485183715820312 × 2 - 1) × π
-0.029632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.09309346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485092163085938 × 2 - 1) × π
0.029815673828125 × 3.1415926535Φ = 0.0936687018575897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09309346} λ = -0.09309346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0936687018575897))-π/2
2×atan(1.09819585539548)-π/2
2×0.832164178093632-π/2
1.66432835618726-1.57079632675φ = 0.09353203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09309346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.333862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09353203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.358991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31797 KachelY 31791 -0.09309346 0.09353203 -5.333862 5.358991 Oben rechts KachelX + 1 31798 KachelY 31791 -0.09299759 0.09353203 -5.328369 5.358991 Unten links KachelX 31797 KachelY + 1 31792 -0.09309346 0.09343657 -5.333862 5.353521 Unten rechts KachelX + 1 31798 KachelY + 1 31792 -0.09299759 0.09343657 -5.328369 5.353521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09353203-0.09343657) × R
9.54600000000055e-05 × 6371000dl = 608.175660000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09353203-0.09343657) × R
9.54600000000055e-05 × 6371000dr = 608.175660000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09309346--0.09299759) × cos(0.09353203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995629067573725 × 6371000do = 608.118057930521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09309346--0.09299759) × cos(0.09343657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995637978592388 × 6371000du = 608.123500671739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09353203)-sin(0.09343657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995629067573725-0.995637978592388)× R²
abs(-0.09299759--0.09309346)×8.91101866318245e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.91101866318245e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.91101866318245e-06× 40589641000000 ar = 369844.256592023m²