↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.25 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.24 m ↓ |
↑ 608.24 m ↓ |
|||
N 5 |
← 608.25 m → 369 961 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485176086425781 y=0.485466003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485176086425781 × 216)
floor (0.485176086425781 × 65536)
floor (31796.5)tx = 31796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485466003417969 × 216)
floor (0.485466003417969 × 65536)
floor (31815.5)ty = 31815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31796 / 31815 ti = "16/31796/31815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31796/31815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31796 ÷ 216
31796 ÷ 65536x = 0.48516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31815 ÷ 216
31815 ÷ 65536y = 0.485458374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48516845703125 × 2 - 1) × π
-0.0296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.09318933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485458374023438 × 2 - 1) × π
0.029083251953125 × 3.1415926535Φ = 0.091367730675827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09318933} λ = -0.09318933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.091367730675827))-π/2
2×atan(1.0956718433334)-π/2
2×0.831018599111028-π/2
1.66203719822206-1.57079632675φ = 0.09124087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09318933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.339355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09124087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.227717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31796 KachelY 31815 -0.09318933 0.09124087 -5.339355 5.227717 Oben rechts KachelX + 1 31797 KachelY 31815 -0.09309346 0.09124087 -5.333862 5.227717 Unten links KachelX 31796 KachelY + 1 31816 -0.09318933 0.09114540 -5.339355 5.222247 Unten rechts KachelX + 1 31797 KachelY + 1 31816 -0.09309346 0.09114540 -5.333862 5.222247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09124087-0.09114540) × R
9.54700000000003e-05 × 6371000dl = 608.239370000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09124087-0.09114540) × R
9.54700000000003e-05 × 6371000dr = 608.239370000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09318933--0.09309346) × cos(0.09124087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995840438682098 × 6371000do = 608.247160818447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09318933--0.09309346) × cos(0.09114540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995849132828632 × 6371000du = 608.252471096821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09124087)-sin(0.09114540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995840438682098-0.995849132828632)× R²
abs(-0.09309346--0.09318933)×8.69414653403844e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.69414653403844e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.69414653403844e-06× 40589641000000 ar = 369961.485141693m²