↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.23 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.24 m ↓ |
↑ 608.24 m ↓ |
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N 5 |
← 608.24 m → 369 952 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485176086425781 y=0.485420227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485176086425781 × 216)
floor (0.485176086425781 × 65536)
floor (31796.5)tx = 31796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485420227050781 × 216)
floor (0.485420227050781 × 65536)
floor (31812.5)ty = 31812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31796 / 31812 ti = "16/31796/31812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31796/31812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31796 ÷ 216
31796 ÷ 65536x = 0.48516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31812 ÷ 216
31812 ÷ 65536y = 0.48541259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48516845703125 × 2 - 1) × π
-0.0296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.09318933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48541259765625 × 2 - 1) × π
0.0291748046875 × 3.1415926535Φ = 0.0916553520735474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09318933} λ = -0.09318933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0916553520735474))-π/2
2×atan(1.09598702732508)-π/2
2×0.831161809741964-π/2
1.66232361948393-1.57079632675φ = 0.09152729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09318933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.339355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09152729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.244127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31796 KachelY 31812 -0.09318933 0.09152729 -5.339355 5.244127 Oben rechts KachelX + 1 31797 KachelY 31812 -0.09309346 0.09152729 -5.333862 5.244127 Unten links KachelX 31796 KachelY + 1 31813 -0.09318933 0.09143182 -5.339355 5.238657 Unten rechts KachelX + 1 31797 KachelY + 1 31813 -0.09309346 0.09143182 -5.333862 5.238657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09152729-0.09143182) × R
9.54700000000003e-05 × 6371000dl = 608.239370000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09152729-0.09143182) × R
9.54700000000003e-05 × 6371000dr = 608.239370000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09318933--0.09309346) × cos(0.09152729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995814300869167 × 6371000do = 608.231196161974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09318933--0.09309346) × cos(0.09143182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995823022246239 × 6371000du = 608.236523072428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09152729)-sin(0.09143182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995814300869167-0.995823022246239)× R²
abs(-0.09309346--0.09318933)×8.72137707219611e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.72137707219611e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.72137707219611e-06× 40589641000000 ar = 369951.779867232m²