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← | N 5 |
← 607.97 m → | N 5 |
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↑ 607.98 m ↓ |
↑ 607.98 m ↓ |
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N 5 |
← 607.97 m → 369 637 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485176086425781 y=0.484687805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485176086425781 × 216)
floor (0.485176086425781 × 65536)
floor (31796.5)tx = 31796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484687805175781 × 216)
floor (0.484687805175781 × 65536)
floor (31764.5)ty = 31764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31796 / 31764 ti = "16/31796/31764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31796/31764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31796 ÷ 216
31796 ÷ 65536x = 0.48516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31764 ÷ 216
31764 ÷ 65536y = 0.48468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48516845703125 × 2 - 1) × π
-0.0296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.09318933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48468017578125 × 2 - 1) × π
0.0306396484375 × 3.1415926535Φ = 0.0962572944370728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09318933} λ = -0.09318933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0962572944370728))-π/2
2×atan(1.10104231961619)-π/2
2×0.8334526599153-π/2
1.6669053198306-1.57079632675φ = 0.09610899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09318933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.339355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09610899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.506640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31796 KachelY 31764 -0.09318933 0.09610899 -5.339355 5.506640 Oben rechts KachelX + 1 31797 KachelY 31764 -0.09309346 0.09610899 -5.333862 5.506640 Unten links KachelX 31796 KachelY + 1 31765 -0.09318933 0.09601356 -5.339355 5.501172 Unten rechts KachelX + 1 31797 KachelY + 1 31765 -0.09309346 0.09601356 -5.333862 5.501172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09610899-0.09601356) × R
9.54300000000075e-05 × 6371000dl = 607.984530000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09610899-0.09601356) × R
9.54300000000075e-05 × 6371000dr = 607.984530000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09318933--0.09309346) × cos(0.09610899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995385084968799 × 6371000do = 607.96903633934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09318933--0.09309346) × cos(0.09601356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995394238004084 × 6371000du = 607.97462690135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09610899)-sin(0.09601356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995385084968799-0.995394238004084)× R²
abs(-0.09309346--0.09318933)×9.15303528481459e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.15303528481459e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.15303528481459e-06× 40589641000000 ar = 369637.468581522m²