↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.46 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
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N 4 |
← 608.47 m → 370 246 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485130310058594 y=0.486091613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485130310058594 × 216)
floor (0.485130310058594 × 65536)
floor (31793.5)tx = 31793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486091613769531 × 216)
floor (0.486091613769531 × 65536)
floor (31856.5)ty = 31856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31793 / 31856 ti = "16/31793/31856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31793/31856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31793 ÷ 216
31793 ÷ 65536x = 0.485122680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31856 ÷ 216
31856 ÷ 65536y = 0.486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485122680664062 × 2 - 1) × π
-0.029754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.09347695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486083984375 × 2 - 1) × π
0.02783203125 × 3.1415926535Φ = 0.0874369049069824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09347695} λ = -0.09347695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0874369049069824))-π/2
2×atan(1.09137340196422)-π/2
2×0.829061015944354-π/2
1.65812203188871-1.57079632675φ = 0.08732571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09347695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.355835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08732571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.003395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31793 KachelY 31856 -0.09347695 0.08732571 -5.355835 5.003395 Oben rechts KachelX + 1 31794 KachelY 31856 -0.09338108 0.08732571 -5.350342 5.003395 Unten links KachelX 31793 KachelY + 1 31857 -0.09347695 0.08723020 -5.355835 4.997922 Unten rechts KachelX + 1 31794 KachelY + 1 31857 -0.09338108 0.08723020 -5.350342 4.997922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08732571-0.08723020) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dl = 608.494210000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08732571-0.08723020) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dr = 608.494210000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09347695--0.09338108) × cos(0.08732571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996189532592123 × 6371000do = 608.460383109271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09347695--0.09338108) × cos(0.08723020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996197857930571 × 6371000du = 608.465468124177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08732571)-sin(0.08723020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996189532592123-0.996197857930571)× R²
abs(-0.09338108--0.09347695)×8.32533844841166e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.32533844841166e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.32533844841166e-06× 40589641000000 ar = 370246.167518954m²