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← | N 5 |
← 608.46 m → | N 5 |
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↑ 608.43 m ↓ |
↑ 608.43 m ↓ |
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N 5 |
← 608.46 m → 370 204 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485130310058594 y=0.486076354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485130310058594 × 216)
floor (0.485130310058594 × 65536)
floor (31793.5)tx = 31793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486076354980469 × 216)
floor (0.486076354980469 × 65536)
floor (31855.5)ty = 31855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31793 / 31855 ti = "16/31793/31855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31793/31855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31793 ÷ 216
31793 ÷ 65536x = 0.485122680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31855 ÷ 216
31855 ÷ 65536y = 0.486068725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485122680664062 × 2 - 1) × π
-0.029754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.09347695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486068725585938 × 2 - 1) × π
0.027862548828125 × 3.1415926535Φ = 0.0875327787062225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09347695} λ = -0.09347695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0875327787062225))-π/2
2×atan(1.09147804109465)-π/2
2×0.829108769982278-π/2
1.65821753996456-1.57079632675φ = 0.08742121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09347695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.355835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08742121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.008866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31793 KachelY 31855 -0.09347695 0.08742121 -5.355835 5.008866 Oben rechts KachelX + 1 31794 KachelY 31855 -0.09338108 0.08742121 -5.350342 5.008866 Unten links KachelX 31793 KachelY + 1 31856 -0.09347695 0.08732571 -5.355835 5.003395 Unten rechts KachelX + 1 31794 KachelY + 1 31856 -0.09338108 0.08732571 -5.350342 5.003395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08742121-0.08732571) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dl = 608.43049999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08742121-0.08732571) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dr = 608.43049999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09347695--0.09338108) × cos(0.08742121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996181199039373 × 6371000do = 608.455293077171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09347695--0.09338108) × cos(0.08732571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996189532592123 × 6371000du = 608.460383109271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08742121)-sin(0.08732571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996181199039373-0.996189532592123)× R²
abs(-0.09338108--0.09347695)×8.33355274976189e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.33355274976189e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.33355274976189e-06× 40589641000000 ar = 370204.306941309m²