↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.36 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.30 m ↓ |
↑ 608.30 m ↓ |
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N 5 |
← 608.37 m → 370 071 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485115051269531 y=0.485618591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485115051269531 × 216)
floor (0.485115051269531 × 65536)
floor (31792.5)tx = 31792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485618591308594 × 216)
floor (0.485618591308594 × 65536)
floor (31825.5)ty = 31825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31792 / 31825 ti = "16/31792/31825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31792/31825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31792 ÷ 216
31792 ÷ 65536x = 0.485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31825 ÷ 216
31825 ÷ 65536y = 0.485610961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485107421875 × 2 - 1) × π
-0.02978515625 × 3.1415926535Λ = -0.09357283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485610961914062 × 2 - 1) × π
0.028778076171875 × 3.1415926535Φ = 0.0904089926834259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09357283} λ = -0.09357283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0904089926834259))-π/2
2×atan(1.09462188450813)-π/2
2×0.830541203301057-π/2
1.66108240660211-1.57079632675φ = 0.09028608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09357283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09028608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.173011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31792 KachelY 31825 -0.09357283 0.09028608 -5.361328 5.173011 Oben rechts KachelX + 1 31793 KachelY 31825 -0.09347695 0.09028608 -5.355835 5.173011 Unten links KachelX 31792 KachelY + 1 31826 -0.09357283 0.09019060 -5.361328 5.167541 Unten rechts KachelX + 1 31793 KachelY + 1 31826 -0.09347695 0.09019060 -5.355835 5.167541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09028608-0.09019060) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dl = 608.303080000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09028608-0.09019060) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dr = 608.303080000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09357283--0.09347695) × cos(0.09028608) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995926979801725 × 6371000do = 608.363469583767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09357283--0.09347695) × cos(0.09019060) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995935584069956 × 6371000du = 608.368725513751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09028608)-sin(0.09019060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995926979801725-0.995935584069956)× R²
abs(-0.09347695--0.09357283)×8.60426823101612e-06× R²
9.58799999999926e-05×8.60426823101612e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×8.60426823101612e-06× 40589641000000 ar = 370070.971187649m²