↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.30 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.24 m ↓ |
↑ 608.24 m ↓ |
|||
N 5 |
← 608.31 m → 369 994 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485115051269531 y=0.485435485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485115051269531 × 216)
floor (0.485115051269531 × 65536)
floor (31792.5)tx = 31792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485435485839844 × 216)
floor (0.485435485839844 × 65536)
floor (31813.5)ty = 31813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31792 / 31813 ti = "16/31792/31813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31792/31813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31792 ÷ 216
31792 ÷ 65536x = 0.485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31813 ÷ 216
31813 ÷ 65536y = 0.485427856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485107421875 × 2 - 1) × π
-0.02978515625 × 3.1415926535Λ = -0.09357283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485427856445312 × 2 - 1) × π
0.029144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.0915594782743073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09357283} λ = -0.09357283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0915594782743073))-π/2
2×atan(1.09588195592173)-π/2
2×0.831114073282714-π/2
1.66222814656543-1.57079632675φ = 0.09143182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09357283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09143182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.238657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31792 KachelY 31813 -0.09357283 0.09143182 -5.361328 5.238657 Oben rechts KachelX + 1 31793 KachelY 31813 -0.09347695 0.09143182 -5.355835 5.238657 Unten links KachelX 31792 KachelY + 1 31814 -0.09357283 0.09133635 -5.361328 5.233187 Unten rechts KachelX + 1 31793 KachelY + 1 31814 -0.09347695 0.09133635 -5.355835 5.233187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09143182-0.09133635) × R
9.54700000000003e-05 × 6371000dl = 608.239370000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09143182-0.09133635) × R
9.54700000000003e-05 × 6371000dr = 608.239370000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09357283--0.09347695) × cos(0.09143182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995823022246239 × 6371000do = 608.299966957142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09357283--0.09347695) × cos(0.09133635) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995831734546862 × 6371000du = 608.305288878871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09143182)-sin(0.09133635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995823022246239-0.995831734546862)× R²
abs(-0.09347695--0.09357283)×8.71230062238215e-06× R²
9.58799999999926e-05×8.71230062238215e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×8.71230062238215e-06× 40589641000000 ar = 369993.607455213m²