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← | N 4 |
← 608.48 m → | N 4 |
→ |
↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
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N 4 |
← 608.49 m → 370 259 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485099792480469 y=0.486152648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485099792480469 × 216)
floor (0.485099792480469 × 65536)
floor (31791.5)tx = 31791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486152648925781 × 216)
floor (0.486152648925781 × 65536)
floor (31860.5)ty = 31860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31791 / 31860 ti = "16/31791/31860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31791/31860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31791 ÷ 216
31791 ÷ 65536x = 0.485092163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31860 ÷ 216
31860 ÷ 65536y = 0.48614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485092163085938 × 2 - 1) × π
-0.029815673828125 × 3.1415926535Λ = -0.09366870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48614501953125 × 2 - 1) × π
0.0277099609375 × 3.1415926535Φ = 0.087053409710022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09366870} λ = -0.09366870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.087053409710022))-π/2
2×atan(1.09095494574958)-π/2
2×0.828869995803959-π/2
1.65773999160792-1.57079632675φ = 0.08694366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09366870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.366821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08694366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.981505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31791 KachelY 31860 -0.09366870 0.08694366 -5.366821 4.981505 Oben rechts KachelX + 1 31792 KachelY 31860 -0.09357283 0.08694366 -5.361328 4.981505 Unten links KachelX 31791 KachelY + 1 31861 -0.09366870 0.08684815 -5.366821 4.976032 Unten rechts KachelX + 1 31792 KachelY + 1 31861 -0.09357283 0.08684815 -5.361328 4.976032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08694366-0.08684815) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dl = 608.494210000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08694366-0.08684815) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dr = 608.494210000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09366870--0.09357283) × cos(0.08694366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996222780289096 × 6371000do = 608.480690395964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09366870--0.09357283) × cos(0.08684815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996231069276233 × 6371000du = 608.485753207933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08694366)-sin(0.08684815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996222780289096-0.996231069276233)× R²
abs(-0.09357283--0.09366870)×8.28898713667314e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.28898713667314e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.28898713667314e-06× 40589641000000 ar = 370258.517630148m²