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← | N 4 |
← 608.53 m → | N 4 |
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↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
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N 4 |
← 608.53 m → 370 288 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485084533691406 y=0.486106872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485084533691406 × 216)
floor (0.485084533691406 × 65536)
floor (31790.5)tx = 31790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486106872558594 × 216)
floor (0.486106872558594 × 65536)
floor (31857.5)ty = 31857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31790 / 31857 ti = "16/31790/31857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31790/31857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31790 ÷ 216
31790 ÷ 65536x = 0.485076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31857 ÷ 216
31857 ÷ 65536y = 0.486099243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485076904296875 × 2 - 1) × π
-0.02984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.09376458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486099243164062 × 2 - 1) × π
0.027801513671875 × 3.1415926535Φ = 0.0873410311077423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09376458} λ = -0.09376458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0873410311077423))-π/2
2×atan(1.09126877286546)-π/2
2×0.829013261507128-π/2
1.65802652301426-1.57079632675φ = 0.08723020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09376458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.372315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08723020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.997922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31790 KachelY 31857 -0.09376458 0.08723020 -5.372315 4.997922 Oben rechts KachelX + 1 31791 KachelY 31857 -0.09366870 0.08723020 -5.366821 4.997922 Unten links KachelX 31790 KachelY + 1 31858 -0.09376458 0.08713469 -5.372315 4.992450 Unten rechts KachelX + 1 31791 KachelY + 1 31858 -0.09366870 0.08713469 -5.366821 4.992450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08723020-0.08713469) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dl = 608.494209999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08723020-0.08713469) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dr = 608.494209999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09376458--0.09366870) × cos(0.08723020) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996197857930571 × 6371000do = 608.52893588976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09376458--0.09366870) × cos(0.08713469) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996206174181543 × 6371000du = 608.534015883975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08723020)-sin(0.08713469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996197857930571-0.996206174181543)× R²
abs(-0.09366870--0.09376458)×8.31625097208466e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.31625097208466e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.31625097208466e-06× 40589641000000 ar = 370287.879961326m²