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← | N 5 |
← 608.31 m → | N 5 |
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↑ 608.30 m ↓ |
↑ 608.30 m ↓ |
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N 5 |
← 608.31 m → 370 036 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485084533691406 y=0.485450744628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485084533691406 × 216)
floor (0.485084533691406 × 65536)
floor (31790.5)tx = 31790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485450744628906 × 216)
floor (0.485450744628906 × 65536)
floor (31814.5)ty = 31814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31790 / 31814 ti = "16/31790/31814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31790/31814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31790 ÷ 216
31790 ÷ 65536x = 0.485076904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31814 ÷ 216
31814 ÷ 65536y = 0.485443115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485076904296875 × 2 - 1) × π
-0.02984619140625 × 3.1415926535Λ = -0.09376458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485443115234375 × 2 - 1) × π
0.02911376953125 × 3.1415926535Φ = 0.0914636044750671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09376458} λ = -0.09376458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0914636044750671))-π/2
2×atan(1.09577689459149)-π/2
2×0.831066336405592-π/2
1.66213267281118-1.57079632675φ = 0.09133635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09376458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.372315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09133635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.233187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31790 KachelY 31814 -0.09376458 0.09133635 -5.372315 5.233187 Oben rechts KachelX + 1 31791 KachelY 31814 -0.09366870 0.09133635 -5.366821 5.233187 Unten links KachelX 31790 KachelY + 1 31815 -0.09376458 0.09124087 -5.372315 5.227717 Unten rechts KachelX + 1 31791 KachelY + 1 31815 -0.09366870 0.09124087 -5.366821 5.227717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09133635-0.09124087) × R
9.5479999999995e-05 × 6371000dl = 608.303079999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09133635-0.09124087) × R
9.5479999999995e-05 × 6371000dr = 608.303079999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09376458--0.09366870) × cos(0.09133635) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995831734546862 × 6371000do = 608.305288878959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09376458--0.09366870) × cos(0.09124087) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995840438682098 × 6371000du = 608.31060581285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09133635)-sin(0.09124087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995831734546862-0.995840438682098)× R²
abs(-0.09366870--0.09376458)×8.70413523657021e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.70413523657021e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.70413523657021e-06× 40589641000000 ar = 370035.598240095m²