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← 608.49 m → | N 4 |
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↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
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N 4 |
← 608.49 m → 370 262 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485069274902344 y=0.486167907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485069274902344 × 216)
floor (0.485069274902344 × 65536)
floor (31789.5)tx = 31789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486167907714844 × 216)
floor (0.486167907714844 × 65536)
floor (31861.5)ty = 31861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31789 / 31861 ti = "16/31789/31861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31789/31861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31789 ÷ 216
31789 ÷ 65536x = 0.485061645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31861 ÷ 216
31861 ÷ 65536y = 0.486160278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485061645507812 × 2 - 1) × π
-0.029876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.09386045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486160278320312 × 2 - 1) × π
0.027679443359375 × 3.1415926535Φ = 0.0869575359107819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09386045} λ = -0.09386045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0869575359107819))-π/2
2×atan(1.09085035676788)-π/2
2×0.828822239773847-π/2
1.65764447954769-1.57079632675φ = 0.08684815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09386045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.377808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08684815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.976032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31789 KachelY 31861 -0.09386045 0.08684815 -5.377808 4.976032 Oben rechts KachelX + 1 31790 KachelY 31861 -0.09376458 0.08684815 -5.372315 4.976032 Unten links KachelX 31789 KachelY + 1 31862 -0.09386045 0.08675264 -5.377808 4.970560 Unten rechts KachelX + 1 31790 KachelY + 1 31862 -0.09376458 0.08675264 -5.372315 4.970560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08684815-0.08675264) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dl = 608.494209999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08684815-0.08675264) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dr = 608.494209999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09386045--0.09376458) × cos(0.08684815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996231069276233 × 6371000do = 608.485753207933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09386045--0.09376458) × cos(0.08675264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996239349175591 × 6371000du = 608.490810469197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08684815)-sin(0.08675264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996231069276233-0.996239349175591)× R²
abs(-0.09376458--0.09386045)×8.27989935736628e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.27989935736628e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.27989935736628e-06× 40589641000000 ar = 370261.59663304m²