↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.31 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.30 m ↓ |
↑ 608.30 m ↓ |
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N 5 |
← 608.32 m → 370 039 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485069274902344 y=0.485649108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485069274902344 × 216)
floor (0.485069274902344 × 65536)
floor (31789.5)tx = 31789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485649108886719 × 216)
floor (0.485649108886719 × 65536)
floor (31827.5)ty = 31827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31789 / 31827 ti = "16/31789/31827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31789/31827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31789 ÷ 216
31789 ÷ 65536x = 0.485061645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31827 ÷ 216
31827 ÷ 65536y = 0.485641479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485061645507812 × 2 - 1) × π
-0.029876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.09386045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485641479492188 × 2 - 1) × π
0.028717041015625 × 3.1415926535Φ = 0.0902172450849457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09386045} λ = -0.09386045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0902172450849457))-π/2
2×atan(1.0944120135123)-π/2
2×0.830445719172924-π/2
1.66089143834585-1.57079632675φ = 0.09009511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09386045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.377808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09009511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.162070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31789 KachelY 31827 -0.09386045 0.09009511 -5.377808 5.162070 Oben rechts KachelX + 1 31790 KachelY 31827 -0.09376458 0.09009511 -5.372315 5.162070 Unten links KachelX 31789 KachelY + 1 31828 -0.09386045 0.08999963 -5.377808 5.156599 Unten rechts KachelX + 1 31790 KachelY + 1 31828 -0.09376458 0.08999963 -5.372315 5.156599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09009511-0.08999963) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dl = 608.303080000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09009511-0.08999963) × R
9.54800000000089e-05 × 6371000dr = 608.303080000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09386045--0.09376458) × cos(0.09009511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995944180158542 × 6371000do = 608.310524843501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09386045--0.09376458) × cos(0.08999963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995952766266989 × 6371000du = 608.315769133532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09009511)-sin(0.08999963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995944180158542-0.995952766266989)× R²
abs(-0.09376458--0.09386045)×8.5861084467842e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.5861084467842e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.5861084467842e-06× 40589641000000 ar = 370038.761198743m²