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← | N 5 |
← 608.29 m → | N 5 |
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↑ 608.30 m ↓ |
↑ 608.30 m ↓ |
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N 5 |
← 608.29 m → 370 026 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485069274902344 y=0.485588073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485069274902344 × 216)
floor (0.485069274902344 × 65536)
floor (31789.5)tx = 31789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485588073730469 × 216)
floor (0.485588073730469 × 65536)
floor (31823.5)ty = 31823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31789 / 31823 ti = "16/31789/31823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31789/31823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31789 ÷ 216
31789 ÷ 65536x = 0.485061645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31823 ÷ 216
31823 ÷ 65536y = 0.485580444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485061645507812 × 2 - 1) × π
-0.029876708984375 × 3.1415926535Λ = -0.09386045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485580444335938 × 2 - 1) × π
0.028839111328125 × 3.1415926535Φ = 0.0906007402819061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09386045} λ = -0.09386045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0906007402819061))-π/2
2×atan(1.09483179575007)-π/2
2×0.830636685778415-π/2
1.66127337155683-1.57079632675φ = 0.09047704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09386045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.377808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09047704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.183953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31789 KachelY 31823 -0.09386045 0.09047704 -5.377808 5.183953 Oben rechts KachelX + 1 31790 KachelY 31823 -0.09376458 0.09047704 -5.372315 5.183953 Unten links KachelX 31789 KachelY + 1 31824 -0.09386045 0.09038156 -5.377808 5.178482 Unten rechts KachelX + 1 31790 KachelY + 1 31824 -0.09376458 0.09038156 -5.372315 5.178482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09047704-0.09038156) × R
9.5479999999995e-05 × 6371000dl = 608.303079999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09047704-0.09038156) × R
9.5479999999995e-05 × 6371000dr = 608.303079999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09386045--0.09376458) × cos(0.09047704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995909744027445 × 6371000do = 608.289491675781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09386045--0.09376458) × cos(0.09038156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995918366454195 × 6371000du = 608.294758148587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09047704)-sin(0.09038156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995909744027445-0.995918366454195)× R²
abs(-0.09376458--0.09386045)×8.62242675037095e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.62242675037095e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.62242675037095e-06× 40589641000000 ar = 370025.973404927m²