↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.45 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
|||
N 5 |
← 608.45 m → 370 237 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485023498535156 y=0.486045837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485023498535156 × 216)
floor (0.485023498535156 × 65536)
floor (31786.5)tx = 31786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486045837402344 × 216)
floor (0.486045837402344 × 65536)
floor (31853.5)ty = 31853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31786 / 31853 ti = "16/31786/31853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31786/31853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31786 ÷ 216
31786 ÷ 65536x = 0.485015869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31853 ÷ 216
31853 ÷ 65536y = 0.486038208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485015869140625 × 2 - 1) × π
-0.02996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.09414807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486038208007812 × 2 - 1) × π
0.027923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.0877245263047028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09414807} λ = -0.09414807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0877245263047028))-π/2
2×atan(1.09168734945437)-π/2
2×0.82920427685849-π/2
1.65840855371698-1.57079632675φ = 0.08761223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09414807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.394287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08761223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.019811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31786 KachelY 31853 -0.09414807 0.08761223 -5.394287 5.019811 Oben rechts KachelX + 1 31787 KachelY 31853 -0.09405220 0.08761223 -5.388794 5.019811 Unten links KachelX 31786 KachelY + 1 31854 -0.09414807 0.08751672 -5.394287 5.014339 Unten rechts KachelX + 1 31787 KachelY + 1 31854 -0.09405220 0.08751672 -5.388794 5.014339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08761223-0.08751672) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dl = 608.494209999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08761223-0.08751672) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dr = 608.494209999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09414807--0.09405220) × cos(0.08761223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996164502927681 × 6371000do = 608.445095296343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09414807--0.09405220) × cos(0.08751672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996172855527151 × 6371000du = 608.450196961948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08761223)-sin(0.08751672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996164502927681-0.996172855527151)× R²
abs(-0.09405220--0.09414807)×8.35259947007394e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.35259947007394e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.35259947007394e-06× 40589641000000 ar = 370236.870039134m²