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← | N 5 |
← 608.42 m → | N 5 |
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↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
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N 5 |
← 608.42 m → 370 221 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485008239746094 y=0.485969543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485008239746094 × 216)
floor (0.485008239746094 × 65536)
floor (31785.5)tx = 31785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485969543457031 × 216)
floor (0.485969543457031 × 65536)
floor (31848.5)ty = 31848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31785 / 31848 ti = "16/31785/31848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31785/31848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31785 ÷ 216
31785 ÷ 65536x = 0.485000610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31848 ÷ 216
31848 ÷ 65536y = 0.4859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485000610351562 × 2 - 1) × π
-0.029998779296875 × 3.1415926535Λ = -0.09424394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4859619140625 × 2 - 1) × π
0.028076171875 × 3.1415926535Φ = 0.0882038953009033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09424394} λ = -0.09424394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0882038953009033))-π/2
2×atan(1.09221079597524)-π/2
2×0.829443037030972-π/2
1.65888607406194-1.57079632675φ = 0.08808975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09424394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.399780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08808975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.047171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31785 KachelY 31848 -0.09424394 0.08808975 -5.399780 5.047171 Oben rechts KachelX + 1 31786 KachelY 31848 -0.09414807 0.08808975 -5.394287 5.047171 Unten links KachelX 31785 KachelY + 1 31849 -0.09424394 0.08799424 -5.399780 5.041699 Unten rechts KachelX + 1 31786 KachelY + 1 31849 -0.09414807 0.08799424 -5.394287 5.041699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08808975-0.08799424) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dl = 608.494209999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08808975-0.08799424) × R
9.55099999999931e-05 × 6371000dr = 608.494209999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09424394--0.09414807) × cos(0.08808975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996122606263553 × 6371000do = 608.41950532629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09424394--0.09414807) × cos(0.08799424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996131004295266 × 6371000du = 608.424634741352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08808975)-sin(0.08799424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996122606263553-0.996131004295266)× R²
abs(-0.09414807--0.09424394)×8.39803171259756e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.39803171259756e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.39803171259756e-06× 40589641000000 ar = 370221.307133173m²