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← 608.13 m → | N 5 |
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↑ 608.05 m ↓ |
↑ 608.05 m ↓ |
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N 5 |
← 608.13 m → 369 772 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484992980957031 y=0.484947204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484992980957031 × 216)
floor (0.484992980957031 × 65536)
floor (31784.5)tx = 31784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484947204589844 × 216)
floor (0.484947204589844 × 65536)
floor (31781.5)ty = 31781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31784 / 31781 ti = "16/31784/31781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31784/31781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31784 ÷ 216
31784 ÷ 65536x = 0.4849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31781 ÷ 216
31781 ÷ 65536y = 0.484939575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
-0.030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09433982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484939575195312 × 2 - 1) × π
0.030120849609375 × 3.1415926535Φ = 0.0946274398499908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09433982} λ = -0.09433982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0946274398499908))-π/2
2×atan(1.09924924236551)-π/2
2×0.832641430360511-π/2
1.66528286072102-1.57079632675φ = 0.09448653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09433982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.405274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09448653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.413679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31784 KachelY 31781 -0.09433982 0.09448653 -5.405274 5.413679 Oben rechts KachelX + 1 31785 KachelY 31781 -0.09424394 0.09448653 -5.399780 5.413679 Unten links KachelX 31784 KachelY + 1 31782 -0.09433982 0.09439109 -5.405274 5.408211 Unten rechts KachelX + 1 31785 KachelY + 1 31782 -0.09424394 0.09439109 -5.399780 5.408211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09448653-0.09439109) × R
9.54400000000022e-05 × 6371000dl = 608.048240000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09448653-0.09439109) × R
9.54400000000022e-05 × 6371000dr = 608.048240000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09433982--0.09424394) × cos(0.09448653) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995539467832183 × 6371000do = 608.126757323742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09433982--0.09424394) × cos(0.09439109) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995548467680465 × 6371000du = 608.132254894385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09448653)-sin(0.09439109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995539467832183-0.995548467680465)× R²
abs(-0.09424394--0.09433982)×8.9998482823983e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.9998482823983e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.9998482823983e-06× 40589641000000 ar = 369772.076162365m²