↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.09 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
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N 5 |
← 608.10 m → 369 791 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484916687011719 y=0.484855651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484916687011719 × 216)
floor (0.484916687011719 × 65536)
floor (31779.5)tx = 31779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484855651855469 × 216)
floor (0.484855651855469 × 65536)
floor (31775.5)ty = 31775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31779 / 31775 ti = "16/31779/31775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31779/31775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31779 ÷ 216
31779 ÷ 65536x = 0.484909057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31775 ÷ 216
31775 ÷ 65536y = 0.484848022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484909057617188 × 2 - 1) × π
-0.030181884765625 × 3.1415926535Λ = -0.09481919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484848022460938 × 2 - 1) × π
0.030303955078125 × 3.1415926535Φ = 0.0952026826454315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09481919} λ = -0.09481919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0952026826454315))-π/2
2×atan(1.09988175948059)-π/2
2×0.832927761028058-π/2
1.66585552205612-1.57079632675φ = 0.09505920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09481919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.432739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09505920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.446491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31779 KachelY 31775 -0.09481919 0.09505920 -5.432739 5.446491 Oben rechts KachelX + 1 31780 KachelY 31775 -0.09472331 0.09505920 -5.427246 5.446491 Unten links KachelX 31779 KachelY + 1 31776 -0.09481919 0.09496375 -5.432739 5.441022 Unten rechts KachelX + 1 31780 KachelY + 1 31776 -0.09472331 0.09496375 -5.427246 5.441022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09505920-0.09496375) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dl = 608.11194999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09505920-0.09496375) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dr = 608.11194999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09481919--0.09472331) × cos(0.09505920) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995485275466447 × 6371000do = 608.09365383684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09481919--0.09472331) × cos(0.09496375) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995494330673539 × 6371000du = 608.099185223494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09505920)-sin(0.09496375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995485275466447-0.995494330673539)× R²
abs(-0.09472331--0.09481919)×9.05520709215679e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.05520709215679e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.05520709215679e-06× 40589641000000 ar = 369790.699749234m²