↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.02 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.05 m ↓ |
↑ 608.05 m ↓ |
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N 5 |
← 608.03 m → 369 710 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484901428222656 y=0.484840393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484901428222656 × 216)
floor (0.484901428222656 × 65536)
floor (31778.5)tx = 31778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484840393066406 × 216)
floor (0.484840393066406 × 65536)
floor (31774.5)ty = 31774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31778 / 31774 ti = "16/31778/31774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31778/31774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31778 ÷ 216
31778 ÷ 65536x = 0.484893798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31774 ÷ 216
31774 ÷ 65536y = 0.484832763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484893798828125 × 2 - 1) × π
-0.03021240234375 × 3.1415926535Λ = -0.09491506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484832763671875 × 2 - 1) × π
0.03033447265625 × 3.1415926535Φ = 0.0952985564446716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09491506} λ = -0.09491506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0952985564446716))-π/2
2×atan(1.09998721437869)-π/2
2×0.832975481288604-π/2
1.66595096257721-1.57079632675φ = 0.09515464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09491506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.438232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09515464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.451959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31778 KachelY 31774 -0.09491506 0.09515464 -5.438232 5.451959 Oben rechts KachelX + 1 31779 KachelY 31774 -0.09481919 0.09515464 -5.432739 5.451959 Unten links KachelX 31778 KachelY + 1 31775 -0.09491506 0.09505920 -5.438232 5.446491 Unten rechts KachelX + 1 31779 KachelY + 1 31775 -0.09481919 0.09505920 -5.432739 5.446491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09515464-0.09505920) × R
9.54400000000022e-05 × 6371000dl = 608.048240000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09515464-0.09505920) × R
9.54400000000022e-05 × 6371000dr = 608.048240000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09491506--0.09481919) × cos(0.09515464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995476212139896 × 6371000do = 608.02469570096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09491506--0.09481919) × cos(0.09505920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995485275466447 × 6371000du = 608.030231469973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09515464)-sin(0.09505920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995476212139896-0.995485275466447)× R²
abs(-0.09481919--0.09491506)×9.06332655115083e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.06332655115083e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.06332655115083e-06× 40589641000000 ar = 369710.02938547m²