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← | N 5 |
← 608.49 m → | N 5 |
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↑ 608.43 m ↓ |
↑ 608.43 m ↓ |
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N 5 |
← 608.49 m → 370 224 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484886169433594 y=0.485984802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484886169433594 × 216)
floor (0.484886169433594 × 65536)
floor (31777.5)tx = 31777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485984802246094 × 216)
floor (0.485984802246094 × 65536)
floor (31849.5)ty = 31849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31777 / 31849 ti = "16/31777/31849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31777/31849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31777 ÷ 216
31777 ÷ 65536x = 0.484878540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31849 ÷ 216
31849 ÷ 65536y = 0.485977172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484878540039062 × 2 - 1) × π
-0.030242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.09501094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485977172851562 × 2 - 1) × π
0.028045654296875 × 3.1415926535Φ = 0.0881080215016632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09501094} λ = -0.09501094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0881080215016632))-π/2
2×atan(1.09210608659618)-π/2
2×0.829395285800266-π/2
1.65879057160053-1.57079632675φ = 0.08799424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09501094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.443726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08799424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.041699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31777 KachelY 31849 -0.09501094 0.08799424 -5.443726 5.041699 Oben rechts KachelX + 1 31778 KachelY 31849 -0.09491506 0.08799424 -5.438232 5.041699 Unten links KachelX 31777 KachelY + 1 31850 -0.09501094 0.08789874 -5.443726 5.036227 Unten rechts KachelX + 1 31778 KachelY + 1 31850 -0.09491506 0.08789874 -5.438232 5.036227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08799424-0.08789874) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dl = 608.43049999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08799424-0.08789874) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dr = 608.43049999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09501094--0.09491506) × cos(0.08799424) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996131004295266 × 6371000do = 608.488098247691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09501094--0.09491506) × cos(0.08789874) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996139392362256 × 6371000du = 608.493222110826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08799424)-sin(0.08789874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996131004295266-0.996139392362256)× R²
abs(-0.09491506--0.09501094)×8.38806699021699e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.38806699021699e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.38806699021699e-06× 40589641000000 ar = 370224.276899572m²