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← | N 5 |
← 608.47 m → | N 5 |
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↑ 608.43 m ↓ |
↑ 608.43 m ↓ |
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N 5 |
← 608.47 m → 370 212 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484886169433594 y=0.485923767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484886169433594 × 216)
floor (0.484886169433594 × 65536)
floor (31777.5)tx = 31777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485923767089844 × 216)
floor (0.485923767089844 × 65536)
floor (31845.5)ty = 31845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31777 / 31845 ti = "16/31777/31845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31777/31845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31777 ÷ 216
31777 ÷ 65536x = 0.484878540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31845 ÷ 216
31845 ÷ 65536y = 0.485916137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484878540039062 × 2 - 1) × π
-0.030242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.09501094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485916137695312 × 2 - 1) × π
0.028167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.0884915166986237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09501094} λ = -0.09501094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0884915166986237))-π/2
2×atan(1.09252498435246)-π/2
2×0.829586288304799-π/2
1.6591725766096-1.57079632675φ = 0.08837625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09501094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.443726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08837625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.063586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31777 KachelY 31845 -0.09501094 0.08837625 -5.443726 5.063586 Oben rechts KachelX + 1 31778 KachelY 31845 -0.09491506 0.08837625 -5.438232 5.063586 Unten links KachelX 31777 KachelY + 1 31846 -0.09501094 0.08828075 -5.443726 5.058114 Unten rechts KachelX + 1 31778 KachelY + 1 31846 -0.09491506 0.08828075 -5.438232 5.058114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08837625-0.08828075) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dl = 608.43049999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08837625-0.08828075) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dr = 608.43049999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09501094--0.09491506) × cos(0.08837625) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996097360295821 × 6371000do = 608.467546760837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09501094--0.09491506) × cos(0.08828075) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996105784703158 × 6371000du = 608.472692822527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08837625)-sin(0.08828075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996097360295821-0.996105784703158)× R²
abs(-0.09491506--0.09501094)×8.42440733672678e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.42440733672678e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.42440733672678e-06× 40589641000000 ar = 370211.779501282m²