↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 608.47 m → | N 4 |
→ |
↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
|||
N 4 |
← 608.48 m → 370 252 m² |
N 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484855651855469 y=0.486122131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484855651855469 × 216)
floor (0.484855651855469 × 65536)
floor (31775.5)tx = 31775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486122131347656 × 216)
floor (0.486122131347656 × 65536)
floor (31858.5)ty = 31858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31775 / 31858 ti = "16/31775/31858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31775/31858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31775 ÷ 216
31775 ÷ 65536x = 0.484848022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31858 ÷ 216
31858 ÷ 65536y = 0.486114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484848022460938 × 2 - 1) × π
-0.030303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.09520268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486114501953125 × 2 - 1) × π
0.02777099609375 × 3.1415926535Φ = 0.0872451573085022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09520268} λ = -0.09520268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0872451573085022))-π/2
2×atan(1.0911641537974)-π/2
2×0.828965506671032-π/2
1.65793101334206-1.57079632675φ = 0.08713469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09520268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.454712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08713469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.992450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31775 KachelY 31858 -0.09520268 0.08713469 -5.454712 4.992450 Oben rechts KachelX + 1 31776 KachelY 31858 -0.09510681 0.08713469 -5.449219 4.992450 Unten links KachelX 31775 KachelY + 1 31859 -0.09520268 0.08703918 -5.454712 4.986978 Unten rechts KachelX + 1 31776 KachelY + 1 31859 -0.09510681 0.08703918 -5.449219 4.986978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08713469-0.08703918) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dl = 608.494210000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08713469-0.08703918) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dr = 608.494210000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09520268--0.09510681) × cos(0.08713469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996206174181543 × 6371000do = 608.470547588563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09520268--0.09510681) × cos(0.08703918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996214481344963 × 6371000du = 608.475621502383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08713469)-sin(0.08703918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996206174181543-0.996214481344963)× R²
abs(-0.09510681--0.09520268)×8.30716341992943e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.30716341992943e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.30716341992943e-06× 40589641000000 ar = 370252.349168295m²