↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.41 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.43 m ↓ |
↑ 608.43 m ↓ |
|||
N 5 |
← 608.41 m → 370 176 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484855651855469 y=0.485939025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484855651855469 × 216)
floor (0.484855651855469 × 65536)
floor (31775.5)tx = 31775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485939025878906 × 216)
floor (0.485939025878906 × 65536)
floor (31846.5)ty = 31846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31775 / 31846 ti = "16/31775/31846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31775/31846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31775 ÷ 216
31775 ÷ 65536x = 0.484848022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31846 ÷ 216
31846 ÷ 65536y = 0.485931396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484848022460938 × 2 - 1) × π
-0.030303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.09520268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485931396484375 × 2 - 1) × π
0.02813720703125 × 3.1415926535Φ = 0.0883956428993836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09520268} λ = -0.09520268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0883956428993836))-π/2
2×atan(1.09242024485242)-π/2
2×0.82953853828367-π/2
1.65907707656734-1.57079632675φ = 0.08828075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09520268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.454712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08828075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.058114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31775 KachelY 31846 -0.09520268 0.08828075 -5.454712 5.058114 Oben rechts KachelX + 1 31776 KachelY 31846 -0.09510681 0.08828075 -5.449219 5.058114 Unten links KachelX 31775 KachelY + 1 31847 -0.09520268 0.08818525 -5.454712 5.052643 Unten rechts KachelX + 1 31776 KachelY + 1 31847 -0.09510681 0.08818525 -5.449219 5.052643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08828075-0.08818525) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dl = 608.43049999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08828075-0.08818525) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dr = 608.43049999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09520268--0.09510681) × cos(0.08828075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996105784703158 × 6371000do = 608.409230922928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09520268--0.09510681) × cos(0.08818525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996114200025761 × 6371000du = 608.414370899055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08828075)-sin(0.08818525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996105784703158-0.996114200025761)× R²
abs(-0.09510681--0.09520268)×8.41532260298372e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.41532260298372e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.41532260298372e-06× 40589641000000 ar = 370176.296515476m²