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← 608.54 m → | N 4 |
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↑ 608.56 m ↓ |
↑ 608.56 m ↓ |
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N 4 |
← 608.54 m → 370 333 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484840393066406 y=0.486137390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484840393066406 × 216)
floor (0.484840393066406 × 65536)
floor (31774.5)tx = 31774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486137390136719 × 216)
floor (0.486137390136719 × 65536)
floor (31859.5)ty = 31859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31774 / 31859 ti = "16/31774/31859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31774/31859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31774 ÷ 216
31774 ÷ 65536x = 0.484832763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31859 ÷ 216
31859 ÷ 65536y = 0.486129760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484832763671875 × 2 - 1) × π
-0.03033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.09529856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486129760742188 × 2 - 1) × π
0.027740478515625 × 3.1415926535Φ = 0.0871492835092621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09529856} λ = -0.09529856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0871492835092621))-π/2
2×atan(1.0910595447591)-π/2
2×0.828917751436498-π/2
1.657835502873-1.57079632675φ = 0.08703918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09529856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.460205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08703918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.986978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31774 KachelY 31859 -0.09529856 0.08703918 -5.460205 4.986978 Oben rechts KachelX + 1 31775 KachelY 31859 -0.09520268 0.08703918 -5.454712 4.986978 Unten links KachelX 31774 KachelY + 1 31860 -0.09529856 0.08694366 -5.460205 4.981505 Unten rechts KachelX + 1 31775 KachelY + 1 31860 -0.09520268 0.08694366 -5.454712 4.981505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08703918-0.08694366) × R
9.55199999999878e-05 × 6371000dl = 608.557919999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08703918-0.08694366) × R
9.55199999999878e-05 × 6371000dr = 608.557919999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09529856--0.09520268) × cos(0.08703918) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996214481344963 × 6371000do = 608.539090327044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09529856--0.09520268) × cos(0.08694366) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996222780289096 × 6371000du = 608.544159749351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08703918)-sin(0.08694366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996214481344963-0.996222780289096)× R²
abs(-0.09520268--0.09529856)×8.2989441335668e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.2989441335668e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.2989441335668e-06× 40589641000000 ar = 370332.825848165m²