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← | N 5 |
← 608.37 m → | N 5 |
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↑ 608.37 m ↓ |
↑ 608.37 m ↓ |
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N 5 |
← 608.38 m → 370 116 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484825134277344 y=0.485832214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484825134277344 × 216)
floor (0.484825134277344 × 65536)
floor (31773.5)tx = 31773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485832214355469 × 216)
floor (0.485832214355469 × 65536)
floor (31839.5)ty = 31839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31773 / 31839 ti = "16/31773/31839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31773/31839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31773 ÷ 216
31773 ÷ 65536x = 0.484817504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31839 ÷ 216
31839 ÷ 65536y = 0.485824584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484817504882812 × 2 - 1) × π
-0.030364990234375 × 3.1415926535Λ = -0.09539443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485824584960938 × 2 - 1) × π
0.028350830078125 × 3.1415926535Φ = 0.0890667594940643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09539443} λ = -0.09539443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0890667594940643))-π/2
2×atan(1.09315363227381)-π/2
2×0.829872779931273-π/2
1.65974555986255-1.57079632675φ = 0.08894923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09539443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.465698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08894923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.096415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31773 KachelY 31839 -0.09539443 0.08894923 -5.465698 5.096415 Oben rechts KachelX + 1 31774 KachelY 31839 -0.09529856 0.08894923 -5.460205 5.096415 Unten links KachelX 31773 KachelY + 1 31840 -0.09539443 0.08885374 -5.465698 5.090944 Unten rechts KachelX + 1 31774 KachelY + 1 31840 -0.09529856 0.08885374 -5.460205 5.090944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08894923-0.08885374) × R
9.54900000000036e-05 × 6371000dl = 608.366790000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08894923-0.08885374) × R
9.54900000000036e-05 × 6371000dr = 608.366790000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09539443--0.09529856) × cos(0.08894923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996046624853339 × 6371000do = 608.373096810184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09539443--0.09529856) × cos(0.08885374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996055102878191 × 6371000du = 608.378275084078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08894923)-sin(0.08885374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996046624853339-0.996055102878191)× R²
abs(-0.09529856--0.09539443)×8.47802485193228e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.47802485193228e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.47802485193228e-06× 40589641000000 ar = 370115.563454967m²