↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.43 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.49 m ↓ |
↑ 608.49 m ↓ |
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N 5 |
← 608.44 m → 370 231 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484809875488281 y=0.486015319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484809875488281 × 216)
floor (0.484809875488281 × 65536)
floor (31772.5)tx = 31772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486015319824219 × 216)
floor (0.486015319824219 × 65536)
floor (31851.5)ty = 31851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31772 / 31851 ti = "16/31772/31851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31772/31851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31772 ÷ 216
31772 ÷ 65536x = 0.48480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31851 ÷ 216
31851 ÷ 65536y = 0.486007690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48480224609375 × 2 - 1) × π
-0.0303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.09549030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.486007690429688 × 2 - 1) × π
0.027984619140625 × 3.1415926535Φ = 0.087916273903183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09549030} λ = -0.09549030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.087916273903183))-π/2
2×atan(1.09189669795231)-π/2
2×0.829299782132305-π/2
1.65859956426461-1.57079632675φ = 0.08780324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09549030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.471191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08780324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.030755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31772 KachelY 31851 -0.09549030 0.08780324 -5.471191 5.030755 Oben rechts KachelX + 1 31773 KachelY 31851 -0.09539443 0.08780324 -5.465698 5.030755 Unten links KachelX 31772 KachelY + 1 31852 -0.09549030 0.08770773 -5.471191 5.025283 Unten rechts KachelX + 1 31773 KachelY + 1 31852 -0.09539443 0.08770773 -5.465698 5.025283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08780324-0.08770773) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dl = 608.494210000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08780324-0.08770773) × R
9.5510000000007e-05 × 6371000dr = 608.494210000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09549030--0.09539443) × cos(0.08780324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996147771344206 × 6371000do = 608.434875849784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09549030--0.09539443) × cos(0.08770773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.996156142116992 × 6371000du = 608.439988615427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08780324)-sin(0.08770773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996147771344206-0.996156142116992)× R²
abs(-0.09539443--0.09549030)×8.37077278648124e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.37077278648124e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.37077278648124e-06× 40589641000000 ar = 370230.654942257m²