↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.49 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.43 m ↓ |
↑ 608.43 m ↓ |
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N 5 |
← 608.50 m → 370 227 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484794616699219 y=0.486000061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484794616699219 × 216)
floor (0.484794616699219 × 65536)
floor (31771.5)tx = 31771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486000061035156 × 216)
floor (0.486000061035156 × 65536)
floor (31850.5)ty = 31850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31771 / 31850 ti = "16/31771/31850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31771/31850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31771 ÷ 216
31771 ÷ 65536x = 0.484786987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31850 ÷ 216
31850 ÷ 65536y = 0.485992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484786987304688 × 2 - 1) × π
-0.030426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.09558618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485992431640625 × 2 - 1) × π
0.02801513671875 × 3.1415926535Φ = 0.0880121477024231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09558618} λ = -0.09558618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0880121477024231))-π/2
2×atan(1.09200138725552)-π/2
2×0.829347534167233-π/2
1.65869506833447-1.57079632675φ = 0.08789874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09558618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.476685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08789874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.036227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31771 KachelY 31850 -0.09558618 0.08789874 -5.476685 5.036227 Oben rechts KachelX + 1 31772 KachelY 31850 -0.09549030 0.08789874 -5.471191 5.036227 Unten links KachelX 31771 KachelY + 1 31851 -0.09558618 0.08780324 -5.476685 5.030755 Unten rechts KachelX + 1 31772 KachelY + 1 31851 -0.09549030 0.08780324 -5.471191 5.030755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08789874-0.08780324) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dl = 608.43049999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08789874-0.08780324) × R
9.54999999999984e-05 × 6371000dr = 608.43049999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09558618--0.09549030) × cos(0.08789874) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996139392362256 × 6371000do = 608.493222110826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09558618--0.09549030) × cos(0.08780324) × R
9.58800000000065e-05 × 0.996147771344206 × 6371000du = 608.498340424351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08789874)-sin(0.08780324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996139392362256-0.996147771344206)× R²
abs(-0.09549030--0.09558618)×8.37898194983033e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.37898194983033e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.37898194983033e-06× 40589641000000 ar = 370227.392725928m²