↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.38 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.37 m ↓ |
↑ 608.37 m ↓ |
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N 5 |
← 608.39 m → 370 122 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484794616699219 y=0.485679626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484794616699219 × 216)
floor (0.484794616699219 × 65536)
floor (31771.5)tx = 31771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485679626464844 × 216)
floor (0.485679626464844 × 65536)
floor (31829.5)ty = 31829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31771 / 31829 ti = "16/31771/31829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31771/31829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31771 ÷ 216
31771 ÷ 65536x = 0.484786987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31829 ÷ 216
31829 ÷ 65536y = 0.485671997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484786987304688 × 2 - 1) × π
-0.030426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.09558618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485671997070312 × 2 - 1) × π
0.028656005859375 × 3.1415926535Φ = 0.0900254974864655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09558618} λ = -0.09558618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0900254974864655))-π/2
2×atan(1.09420218275488)-π/2
2×0.830350233397469-π/2
1.66070046679494-1.57079632675φ = 0.08990414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09558618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.476685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08990414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.151128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31771 KachelY 31829 -0.09558618 0.08990414 -5.476685 5.151128 Oben rechts KachelX + 1 31772 KachelY 31829 -0.09549030 0.08990414 -5.471191 5.151128 Unten links KachelX 31771 KachelY + 1 31830 -0.09558618 0.08980865 -5.476685 5.145657 Unten rechts KachelX + 1 31772 KachelY + 1 31830 -0.09549030 0.08980865 -5.471191 5.145657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08990414-0.08980865) × R
9.54899999999897e-05 × 6371000dl = 608.366789999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08990414-0.08980865) × R
9.54899999999897e-05 × 6371000dr = 608.366789999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09558618--0.09549030) × cos(0.08990414) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995961344193733 × 6371000do = 608.384461123572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09558618--0.09549030) × cos(0.08980865) × R
9.58800000000065e-05 × 0.995969913038962 × 6371000du = 608.389695415363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08990414)-sin(0.08980865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995961344193733-0.995969913038962)× R²
abs(-0.09549030--0.09558618)×8.56884522926205e-06× R²
9.58800000000065e-05×8.56884522926205e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×8.56884522926205e-06× 40589641000000 ar = 370122.494165516m²