↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.09 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
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N 5 |
← 608.10 m → 369 789 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484779357910156 y=0.485023498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484779357910156 × 216)
floor (0.484779357910156 × 65536)
floor (31770.5)tx = 31770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485023498535156 × 216)
floor (0.485023498535156 × 65536)
floor (31786.5)ty = 31786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31770 / 31786 ti = "16/31770/31786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31770/31786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31770 ÷ 216
31770 ÷ 65536x = 0.484771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31786 ÷ 216
31786 ÷ 65536y = 0.485015869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484771728515625 × 2 - 1) × π
-0.03045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.09568205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485015869140625 × 2 - 1) × π
0.02996826171875 × 3.1415926535Φ = 0.0941480708537903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09568205} λ = -0.09568205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0941480708537903))-π/2
2×atan(1.09872242264023)-π/2
2×0.832402809596015-π/2
1.66480561919203-1.57079632675φ = 0.09400929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09568205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09400929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.386336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31770 KachelY 31786 -0.09568205 0.09400929 -5.482178 5.386336 Oben rechts KachelX + 1 31771 KachelY 31786 -0.09558618 0.09400929 -5.476685 5.386336 Unten links KachelX 31770 KachelY + 1 31787 -0.09568205 0.09391384 -5.482178 5.380867 Unten rechts KachelX + 1 31771 KachelY + 1 31787 -0.09558618 0.09391384 -5.476685 5.380867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09400929-0.09391384) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dl = 608.11194999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09400929-0.09391384) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dr = 608.11194999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09568205--0.09558618) × cos(0.09400929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995584380145157 × 6371000do = 608.090763395679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09568205--0.09558618) × cos(0.09391384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995593335585351 × 6371000du = 608.096233269025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09400929)-sin(0.09391384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995584380145157-0.995593335585351)× R²
abs(-0.09558618--0.09568205)×8.95544019452466e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.95544019452466e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.95544019452466e-06× 40589641000000 ar = 369788.923333964m²