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← 608.09 m → | N 5 |
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↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
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N 5 |
← 608.09 m → 369 786 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484748840332031 y=0.485008239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484748840332031 × 216)
floor (0.484748840332031 × 65536)
floor (31768.5)tx = 31768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485008239746094 × 216)
floor (0.485008239746094 × 65536)
floor (31785.5)ty = 31785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31768 / 31785 ti = "16/31768/31785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31768/31785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31768 ÷ 216
31768 ÷ 65536x = 0.4847412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31785 ÷ 216
31785 ÷ 65536y = 0.485000610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4847412109375 × 2 - 1) × π
-0.030517578125 × 3.1415926535Λ = -0.09587380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.485000610351562 × 2 - 1) × π
0.029998779296875 × 3.1415926535Φ = 0.0942439446530304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09587380} λ = -0.09587380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0942439446530304))-π/2
2×atan(1.09882776638298)-π/2
2×0.832450534609669-π/2
1.66490106921934-1.57079632675φ = 0.09410474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09587380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09410474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.391804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31768 KachelY 31785 -0.09587380 0.09410474 -5.493164 5.391804 Oben rechts KachelX + 1 31769 KachelY 31785 -0.09577793 0.09410474 -5.487671 5.391804 Unten links KachelX 31768 KachelY + 1 31786 -0.09587380 0.09400929 -5.493164 5.386336 Unten rechts KachelX + 1 31769 KachelY + 1 31786 -0.09577793 0.09400929 -5.487671 5.386336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09410474-0.09400929) × R
9.54500000000108e-05 × 6371000dl = 608.111950000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09410474-0.09400929) × R
9.54500000000108e-05 × 6371000dr = 608.111950000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09587380--0.09577793) × cos(0.09410474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995575415634489 × 6371000do = 608.085287982199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09587380--0.09577793) × cos(0.09400929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995584380145157 × 6371000du = 608.090763395679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09410474)-sin(0.09400929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995575415634489-0.995584380145157)× R²
abs(-0.09577793--0.09587380)×8.96451066767501e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.96451066767501e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.96451066767501e-06× 40589641000000 ar = 369785.595354122m²