↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.08 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
|||
N 5 |
← 608.09 m → 369 782 m² |
N 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484748840332031 y=0.484992980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484748840332031 × 216)
floor (0.484748840332031 × 65536)
floor (31768.5)tx = 31768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484992980957031 × 216)
floor (0.484992980957031 × 65536)
floor (31784.5)ty = 31784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31768 / 31784 ti = "16/31768/31784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31768/31784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31768 ÷ 216
31768 ÷ 65536x = 0.4847412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31784 ÷ 216
31784 ÷ 65536y = 0.4849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4847412109375 × 2 - 1) × π
-0.030517578125 × 3.1415926535Λ = -0.09587380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
0.030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.0943398184522705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09587380} λ = -0.09587380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0943398184522705))-π/2
2×atan(1.0989331202259)-π/2
2×0.832498259193376-π/2
1.66499651838675-1.57079632675φ = 0.09420019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09587380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09420019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.397273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31768 KachelY 31784 -0.09587380 0.09420019 -5.493164 5.397273 Oben rechts KachelX + 1 31769 KachelY 31784 -0.09577793 0.09420019 -5.487671 5.397273 Unten links KachelX 31768 KachelY + 1 31785 -0.09587380 0.09410474 -5.493164 5.391804 Unten rechts KachelX + 1 31769 KachelY + 1 31785 -0.09577793 0.09410474 -5.487671 5.391804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09420019-0.09410474) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dl = 608.11194999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09420019-0.09410474) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dr = 608.11194999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09587380--0.09577793) × cos(0.09420019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99556644205343 × 6371000do = 608.079807028635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09587380--0.09577793) × cos(0.09410474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995575415634489 × 6371000du = 608.085287982199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09420019)-sin(0.09410474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99556644205343-0.995575415634489)× R²
abs(-0.09577793--0.09587380)×8.97358105900192e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.97358105900192e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.97358105900192e-06× 40589641000000 ar = 369782.264005246m²