↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 608.07 m → | N 5 |
→ |
↑ 608.11 m ↓ |
↑ 608.11 m ↓ |
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N 5 |
← 608.08 m → 369 779 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484748840332031 y=0.484977722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484748840332031 × 216)
floor (0.484748840332031 × 65536)
floor (31768.5)tx = 31768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484977722167969 × 216)
floor (0.484977722167969 × 65536)
floor (31783.5)ty = 31783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31768 / 31783 ti = "16/31768/31783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31768/31783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31768 ÷ 216
31768 ÷ 65536x = 0.4847412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31783 ÷ 216
31783 ÷ 65536y = 0.484970092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4847412109375 × 2 - 1) × π
-0.030517578125 × 3.1415926535Λ = -0.09587380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484970092773438 × 2 - 1) × π
0.030059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.0944356922515106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09587380} λ = -0.09587380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0944356922515106))-π/2
2×atan(1.09903848416999)-π/2
2×0.832545983346706-π/2
1.66509196669341-1.57079632675φ = 0.09429564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09587380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09429564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.402742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31768 KachelY 31783 -0.09587380 0.09429564 -5.493164 5.402742 Oben rechts KachelX + 1 31769 KachelY 31783 -0.09577793 0.09429564 -5.487671 5.402742 Unten links KachelX 31768 KachelY + 1 31784 -0.09587380 0.09420019 -5.493164 5.397273 Unten rechts KachelX + 1 31769 KachelY + 1 31784 -0.09577793 0.09420019 -5.487671 5.397273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09429564-0.09420019) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dl = 608.11194999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09429564-0.09420019) × R
9.54499999999969e-05 × 6371000dr = 608.11194999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09587380--0.09577793) × cos(0.09429564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.995557459402061 × 6371000do = 608.074320535037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09587380--0.09577793) × cos(0.09420019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99556644205343 × 6371000du = 608.079807028635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09429564)-sin(0.09420019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995557459402061-0.99556644205343)× R²
abs(-0.09577793--0.09587380)×8.98265136861642e-06× R²
9.58699999999979e-05×8.98265136861642e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×8.98265136861642e-06× 40589641000000 ar = 369778.929287337m²